12.4无理数与实数课件()（京改版八上）.ppt

12.4无理数与实数 本课学习内容和目标 了解数的扩充,理解无理数的概念。 使学生理解实数的概念，能把实数进行类； 重点：知道有理数、无理数与实数间的关系 难点：把实数进行分类。 新课引入 0, -12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58 , 0, -12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58 , ， ， ， , , 认识无理数 定义:无限不循环的小数是无理数。 课堂练习:下列各数哪些是无理数？ ,3.14 , 0.1010010001…, 区别有理数和无理数 ,3.14 , 0.1010010001…, 实数的分类： 实数的概念：有理数与无理数统称为实数。 作业练习： 1．将下列实数填入相应的括号中:－3.14 , 2006 ,－ , 0.010110111…(每相邻两各O之间依次多个1); , , , 0 自然数的有( ) 有理数的有( ) 无理数的有( ) 正实数的有( ) 负实数的有( ) 1.下列说法正确的是( ). A.无限小数都是无理数; B.所有小数都是有理数; C.带有根号的数都是无理数; D.无理数都是无限小数. 2.在 , , 0 , , 2 这五个数中是无理数的共有( ) A.0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 堂堂清答案 (1) 无理数, 负实数 0 .本课小结 (让学生自己归纳) * 想一想: 到目前为止,我们认识了哪些数? 试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方: 按数的性质来分： 正数的有：( ) 负数的有:( ) 非正非负数：( ) 0 ,0.35 ,1,5.34 , -12 , -3.14 , -58 , 0 试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方: 按数的概念来分： 整数有：( ) 分数有:( ) 有理数的有 :( ) 上述各数中除了有理数，还剩下的数有:( ) 0.35 , , -3.14 ,5.34, 0, -12 , 1 ,-58 0, -12 , 1 ,-58 0.35 , , -3.14 ,5.34, 请问: 这些数与有理数有什么不同之处？ 例如： 、 都是无理数。 、 举例:请你说出一个无理数 , , , 方法点拔: 判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数. 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数; (2) 是无理数; (3)无理数与有理数的和、差一定是无理数； (4）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数； 答案:无理数有 0.1010010001… , , , 课堂练习:下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ , , , 答案:无理数有 0.1010010001… , , , 有理数有 3.14 , , 方法点拔: （1）从定义作出判断； （2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 按数的概念来分：全体实数 有理数 无理数(无限不循环小数) ｛ ｛ 整数 分数(有限小数和循环小数) 按数的性质来分： 全体实数 ｛ 正实数 负实数 0 (3) B