12进位计数制.ppt

5-2.1 进位计数制的特点 每一种进制都允许使用固定个数的数码 逢N进一 采用位权表示法 什么是位权 在一个数字当中， 处在不同位置上的相同数字所表示的值也是不同的。 一个数字在某个位置上的值等于该数字与这个位置上的因子的乘积，而该因子的值恰 是由所在位置相对于小数点的距离来确定，这个因子就是位权。 0 - 16之间整数的常用进制数对应关系 二进制数的简单举例 用一排灯表示一个二进制数，明为数码“1”，暗为数码“0” 二进制加法运算的简单示例 5-2.2不同数制数的表示 在数字后加字母B表示二进制数，加字母O表示八进制数， 加字母D表示十进制数，加字母H表示十六进制数。 5-2.3 不同数制间数的互相转换 任意进制数转化为十进制 十进制数转化为任意进制数 二进制、八进制、十六进制数之间的相互转化 任意进制数转化为十进制 任意进制数转化为十进制数只要写出该进制数的按权展开式，进行乘法和加法运算，得出结果即可。 十进制数转化为任意进制数 将十进制数转化为任意进制数需对整数部分和小数部分分别进行转化 十进制化成二进制举例 十进制化成二进制举例 十进制化成八进制举例 十进制化成十六进制举例 二进制、八进制、十六进制数之间的相互转化 二进制数转化为八进制数 八进制数转化为二进制数 二进制数转化为十六进制数 十六进制数转化为二进制数 二进制数转化为八进制数 二进制数转换成八进制数，概括为“三位合一”、即：以小数点为基准，整数部分从右至左，小数部分从左至右，每三位一组，不足三位时，整数部分在高端补齐，小数部分在低端补齐。然后，把每一组二进制数用一位相应的八进制数表示，小数点位置不变，即得到八进制数 举 例 八进制数转化为二进制数 八进制数转换成二进制数，概括为“一位拆三位”，即把一位八进制数写成对应的三位二进制数，然后按权连接即可 二进制数转化为十六进制数 二进制数转换成十六进制数，概括为“四位合一”、即：以小数点为基准，整数部分从右至左，小数部分从左至右，每四位一组，不足四位时，整数部分在高端补齐，小数部分在低端补齐。然后，把每一组二进制数用一位相应的十六进制数表示，小数点位置不变，即得到十六进制数 举 例 十六进制数转化为二进制数 十六进制数转换成二进制数，概括为“一位拆四位”，即把一位十六进制数写成对应的四位二进制数，然后按权连接即可  数 字 编 码 二 —十进制编码 * ? ? 例如：（286）10中，2的位权是100；8的位权是10，6的位权是1 再如：（247）8中，2的位权是64；4的位权是8，7的位权是1 ? ? 0 1 0 1 1 0 1 0 = 十进制的“10” = 十进制的“5” ? 求 C = A + B = 5 + 7 A： B： 进位标志： 运算规则： C: 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 A的当前位 + B的当前位 + 进位标志=新进位标志和C的当前位 ? ? 按4次PageDown演示各位的计算 ? ? 例： 1011B为二进制数1011，也记为（1011）2 1357O为八进制数1357，也记为（1357）8 2049D为十进制数2049，也记为（2049）10 3FB9H为十六进制数3FB9，也记为（3FB9）16 ? ? 采用“除基数取余法”，即用基数多次除被转换的十进制数，直到商为0， 每次相除所得的余数，按逆序排列便是对应的进制数 小数部分的转换采用“乘基数取整法”，即用基数多次乘被转换的十进制数的小数部分，每次相乘后，所得乘积的整数部分按正序排列就是对应的二进制数 ? ? （185）10 = （ ? ）2 （185）10 =2 2 4 6 ………0 2 2 3 ………0 2 1 1 ………1 2 5 ………1 2 2 ………1 2 1 ………0 2 0 ………1 1 8 5 2 9 2 ………1 余数 ? （0.8125）10 = ( ? )2 0.8125 ? 2 1.6250 … 1 0.6250 ? 2 1.2500… 1 0. 2500 ? 2 0. 5000… 0 0. 5000 ? 2 1. 0000… 1 （0.8125）10 = (0.1101)2 整数 ? （185）10 =（ ？ ）8 （1 8 5）10 = （2 7 1）8 8 2 ………7 8 0 ………2 1 8 5 8 2 3 ………1 余数 ? ?