15.1.3平移例析【原创】.ppt

15.1.3平移例题解析 * * ⑴平移的概念: 一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做平移. ⑵平移的特征: ①平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置. ②对应线段相等且平行或共线，对应角相等. ③对应点的连线段相等且平行或共线. A C B A C B 平移的特征 （1）对应线段怎么样？ （2）对应点连线段怎么样？ （3）对应角怎么样？ A B C 北 东 O 30o 5cm 例1.将三角形ABC沿南偏东30o方向平移5cm. A B C D E F H 例2.如图,把Rt△ABC沿BC方向平移得Rt△DEF,已知AB=8, BE=5, DH=3,求图中阴影部分的面积. 解: 由平移图形得: S△ABC =S△DEF 即 S阴影 + S△HEC = S梯形ABEH+ S△HEC ∴ S阴影 = S梯形ABEH ∵ AB=8, BE=5, HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5 ∴ S阴影= S梯形ABEH = ×5 ×(8 ＋5)=32.5 1 2 答:阴影部分的面积是32.5cm2. 8 5 3 例3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置. ⑴若平移的距离为3,求图中两三角形重叠部分阴影的面积. ⑵记平移距离为x(0≤x≤4),阴 影部分面积为y,求y与x的关系式. A C B D E F G 例4. A市与B市区位于河的两岸，现要在河上修一座桥.为使A、B两市所修的路最短，桥应建在河的哪个位置？请画图说明（要求：桥与河岸垂直）. 河流 A市 B市 B′ P Q 如图，桥应建在PQ处，可使路最短。