数学建模的认识与体会.doc

数学建模的认识与体会 一、数学建模的起源 1985年，在美国科学基金会的资助下，创办了一个名为“数学建模竞赛”（Mathematical Competition in Modeling 后改名Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）一年一度的大学水平的竞赛，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训。MCM的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。它是一种彻底公开的竞赛，每年的赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。最后由专家组成的评阅组进行评阅，评出优秀论文，并给予某种奖励它只有唯一的禁律，就是在竞赛期间不得与队外任何人（包括指导教师）讨论赛题，但可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等，为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔的空间。第一届MCM时，就有美国70所大学90个队参加，到1992年已经有美国及其它一些国家的189所大学292个队参加，在某种意义下，已经成为一种国际性的竞赛，影响极其广泛。我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年举办了自己的大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一。十几年来，这项比赛的规模以年增长率25%以上的速度在发展。 二、数学建模的定义 2.1数学模型： 简单地说，模型就是实物、过程的表示形式，是人们认识事物的概念框架。对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。 数学建模过程了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。模型假设 ： 根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。模型建立 ： 在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。模型求解 ： 利用对模型的所有参数。模型分析 ： 对所得的结果进行数学上的分析。模型检验 ： 将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程模型应用 ： 应用方式因问题的性质和建模的目的而异。 学习建模的 我们所学到的相关数学建模的一些类型大致为初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型等 。学习中遇到的相关软件为MATIAB、LINGO、SAS软件等。 建立数学模型应具备的能力提高分析、理解、阅读能力。 强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱加强数学运算能力。学习建模的目的数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力 一、培养学生多方面的能力。学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；培养综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。可以培养大家的能力、有哪些信誉好的足球投注网站资料的能力、能力、论文写作能力、表达能力、创新能力等科学综合素养，它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养，让我们的思想追求有了质的变化能力培养代替了知识培养！数学建模可以直