2 X射衍射方向.ppt

第二章 X射线的衍射方向 本章内容 回顾晶体学知识 推导布拉格方程并说明意义 了解获得衍射花样的途径 几何晶体学 晶体性质: 均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 各向异性： 晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。 固定熔点： 晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。 规则外形： 理想环境中生长的晶体应为凸多边形。 对 称 性： 晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。 几何晶体学—研究晶体的几何特征 原子有规则的排列 晶体的周期性 晶体的对称性 晶向与晶面的表示 晶面间距的计算 晶面投影 倒易空间 晶体与空间点阵 空间点阵+结构单元=晶体结构 将晶体中的结构基元抽象成一个几何点,由几何点的规则排列构成空间点阵 每个阵点具有相同的几何环境 点阵是一个无限的空间几何图形 阵胞 在空间点阵中选取一个平行六面体,作为空间点阵的基本单元,称为阵胞 阵胞是晶体点阵周期性和对称性的代表 阵胞的选择条件 能同时反映空间点阵的周期性和对称性 尽可能多的直角 体积最小 14种布拉菲阵胞 7 个晶系 一些常见的晶体 密堆六方,H 密堆六方结构有两种表示方法: 平行六面体表示: 晶胞中有两个原子,坐标分别为000和2/3,1/3,1/2 点阵常数 阵胞的大小和形状用相交于某一顶点的三个棱边上的点阵周期a,b,c以及它们的夹角α,βγ来描述 b,c的夹角为α a,c的夹角为β a,b的夹角为γ 晶面间距计算公式： 晶面簇 在晶体中存在若干等同的晶面，它们的晶面间距相等（但不一定平行），晶面上结点分布相同。用{h,k,l}表示 例如，在立方晶系中{100}包括（100），（010），（001），（-1，00）， （0，-1，0）（00，-1） 晶面簇在X射线衍射中有特殊的意义 第二节 布拉格定律 布拉格定律 晶体是由许多平行的原子面组成的，X射线衍射可以看作是原子面对入射线的反射 在X射线照射到的原子面中所有原子的散射波在原子面反射方向上的相位是相同的，是干涉加强的方向 一个原子面上的反射 当一束平行光以θ角投射到一个原子面上时，其中任意两个原子A、B的散射波在原子面上反向方向上的光程差为0 δ=CB-AD=ABcosθ- ABcosθ=0 同一原子面上的两个原子A，B，其光程差为0 A、B是同一原子面上任意的两个原子 光程差为0，说明是干涉加强的方向 结论：一个原子面的上原子散射波在反射方向上是加强的，可以产生衍射。 多层原子面上的反射 X射线波长很短，穿透能力强，不仅使表层原子成为散射波源，而且，还能使晶体内部的原子成为散射波源 多层原子面上的反射 在多层原子面的反射情况下，衍射线是由许多平行原子面散射波振幅的叠加 干涉加强的条件是晶体中任意相邻两原子面上的原子散射波在原子反射方向上的位相差为2 π 的整数倍，即光程差为波长的整数倍 布拉格方程 在图3-4中，经P1，P2两个原子面反射的反射波光程差δ=EB+BF=2dsinθ 干涉加强的条件： 2dsinθ=nλ 布拉格方程的讨论——选择反射 在X射线衍射中，经常借用“反射”一词，但是，与镜面反射的意义有本质的区别。在一个镜面上任何位置上都能产生反射，而在原子面上，只有λ、θ、d之间存在特定的关系时才会发生反射，这种情况，称为“选择反射” 布拉格方程的讨论——产生衍射的极限条件 能在晶体中产生衍射的电磁波波长是有限制的，并非任何电磁波在晶体中都能产生衍射。这可以从布拉格方程得到解释 由于sinθ恒小于等于1，因此，nλ/(2d)=sinθ1，即 nλ2d。而n的最小值为1。所以，在任何可观测到的衍射角下，产生衍射的条件是λ2d 布拉格方程的讨论——产生衍射的极限条件 波长如果过短，也会导致掠射角过小，衍射线集中于图谱中的一段，难于观测 常用波长为2.5~0.5?，如λCuKα=1.5408? 当波长一定时，晶体中可能产生衍射的晶面也是有限的，它们必须满足dλ/2 即只有面间距大于波长一半的晶面才能产生衍射 由此可以判断出现衍射线的数目多少 波长越短，能出现的衍射线条数越多 布拉格方程的讨论 干涉面和干涉指数 布拉格方程的常用形式为2dHKLsin θ=λ 将n级反射中的n隐含于dHKL中，布拉格方程就成为永远的一级反射 n级反射看成是与(hkl)晶面平行，面间距为其1/n的晶面的一级反射 （HKL）可能并不是实在存在的晶面（晶面指数应为互质），称这种“晶面”为为干涉面 干涉面的指数HKL为干涉指数 H=nh,K=nk,L=nl，（HKL）为广义晶面指数 布拉格方程的讨论 衍射花样和晶体结构的关系 波长一定的情况下，衍射线的方向是晶面间距d的函数 把面间距公式代入布拉格公式，可得： 布拉格方程的讨论 衍射花样和晶体结构的关系 这个关