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江苏省扬州市梅岭学2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共24分,请将正确选项填涂在答题卷相应位置上)
1.下图,既是轴对称图形又是心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列数,是无理数的是( )
A.﹣ B. C.﹣2171171117 D.
3.估算的值是( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
4.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN
5.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.给出下列判断:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②对角线相等的四边形是矩形;
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.
其,不正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如图,已知1号、4号两个正方形的面积和为10,2号、3号两个正方形的面积和为7,则a,b,c三个方形的面积和为( )
A.17 B.27 C.24 D.34
二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分,请将正确答案写在答题卷相应位置上)
9.4是 的算术平方根.
10.已知点P(a,3)在一次函数y=x+1的图象上,则a= .
11.扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次,将这个数字用科学记数法表示为(精确到万位) .
12.一次函数y=ax+b的图象如图,则关于x的不等式ax+b≥0的解集为 .
13.已知等腰三角形的一个外角是70°,则它顶角的度数为 .
14.函数y=﹣3x+2的图象上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为 .
15.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系,白棋①的坐标是(﹣2,﹣1),白棋③的坐标是(﹣1,﹣3),则黑棋②的坐标是 .
16.已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5,a、b满足关系式+(b﹣3)2=0,则△ABC的形状为 三角形.
17.如图所示,在△ABC,∠BAC=90°,AB⊥AC,AB=3,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是 .
18.如图,在平面直角坐标系,一个点从A(a1,a2)出发沿图路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直运动下去,则a2015+a2016的值为 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分,请将解答过程写在答题卷相应位置上)
19.①计算:|﹣3|+(π+1)0﹣
②解方程:4(x﹣1)2﹣9=0.
20.已知y与x+1成正比例,当x=1时,y=3,求y与x的函数关系式.
21.如图,在平面直角坐标系,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)在网格的格点,找一点C,使△ABC是直角三角形,且三边长均为无理数(只画出一个,并涂上阴影);
(2)若点P在图所给网格的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有 个;
(3)若将线段AB绕点A顺时针旋转90°,写出旋转后点B的坐标 .
22.如图,一块四边形草地ABCD,其∠B=90°,AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13cm,求这块草地的面积.
23.如图,已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于点O,求证:
(1)EM=FN;
(2)EF与MN互相平分.
24.如图,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
25.如图,直线l1的函数表达式为y1=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2:y2=kx+b经过点A,B,与直线l1交于点C.
(1)求直线l2的函数表达式及C点坐标
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