2.2.2平面与平面平行的判定3课件.ppt

2.2.2平面与平面平行的判定 一、知识与技能 1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理 2.能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系进行问题解决，进一步体会数学化归的思想方法. 二、过程与方法 培养学生观察、发现的能力和空间想象能力 三、情感、态度与价值观 让学生在发现中学习，增强学习的积极性；了解空间与平面相互转换的数学思想.培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于思考的良好习惯. 重点： 平面与平面平行的判定定理及应用. 难点： 平面和平面平行判定定理、例题的证明. Network Optimization Expert Team * * * 教学目标 重点与难点 1、定义法： 若直线与平面无公共点，则直线与平面平行. 2、判定定理： 证明面外直线与面内直线平行． 3、面面平行定义的推论： 若两平面平行，则其中一个平面内的直线与另一平面平行． 复习：线面平行的判定方法 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 说明：证明直线与平面平行，三个条件必须同时具备，才能得到线面平行的结论．简记为： 线线平行 线面平行 复习：线面平行的判定定理 怎样判定平面与平面平行呢？ 由两个平面平行的定义可得: 1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行; 2.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行. 3.两个平面平行的问题可以转化为线面平行的问题来解决，可是最少需要几条线与面平行呢？ 引入新课 三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在的平面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面的平面，情况又如何呢？ 实例感受 实例感受 一本书（厚度忽略不计）的一条边所在直线与桌面平行，这本书所在的平面与桌面平行吗？书的两条边所在直线分别与桌面的平面，情况又如何呢？ a a’ b b’ c c’ 1.若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？ 平面与平面平行 β β α a b β α a b 2.若平面α内有两条直线a，b都平行于平面β，能保证α∥β吗？ 平面与平面平行 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 平面与平面平行的判定定理： 线不在多， 相交则行. 判定定理用符号语言描述 典型例题 例1 如图 已知 正方体ABCD-A1B1C1D1 求证:平面B1AD1//平面BC1D. 分析： 在四边形ABC1D1中， AB//C1D1且AB＝C1D1 故四边形ABC1D1为 平行四边形. 即AD1// BC1 D1 A1 B1 C1 A B C D