3.3.3点到直线的距离，3.3.4两条平行直线间的距离课件.ppt

3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离 教学重点：公式的推导及其结论以及简单的应用。教学难点：发现点到直线距离公式的推导方法。 小 结 点到直线的距离的公式 的推导以及应用 。 两条平行直线间的距离公式 。 * 　　邮电局的旁边是一条国道，那从邮电局到国道的最短距离是多少？ 设邮电局在平面中的坐标为 ，国道所 在直线的方程为： ，如何求出点到直 线的距离？ 点到直线的距离： 是指点到直线的垂线段的长度。 求 到直线 的距离的一般 步骤： (1)由直线 的斜率求出经过点 且与直线 垂直的直 线的斜率，根据点斜式求出 直线 的方程。 (2)根据两条直线的方程求出交 交点 的坐标。 (3)由 ， 的坐标，根据两点间 的距离求点到直线的距离。 x y o P0 Q l . x y o P0(x0,y0) Q . x y o P0(x0,y0) Q . x y o l P0(x0,y0) . d Q S R x y o l P0(x0,y0) . d Q S R x y o l P0(x0,y0) . d Q S R 练习 求下列点到直线的距离： 　　点到直线的距离为0表示什么？ 例2 已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积． x y o 1 2 3 1 2 3 -1 A B C h 　　已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积． 　　你还能有其他 解法吗？ x y o A B C M N 解：　 延长AB交x轴于点D。 D 过A，B两点分别作x轴的垂线，垂足为M，N。 　　提示： S△ABC = S△ACD - S△BCD 思考：如何求两条平行直线的距离？ 探究：能否将两条平行直线间的距离转化为点到 直线的距离？如何取点呢？ 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长． x y o x y o x y o 例3 已知直线l1 ：2x-7y-8=0，l2 ：6x-21y-1=0，求直线l1 与l2 间的距离。 解： 设l1 与x轴的交点为A， A点的坐标为:(4，0)。 根据点到直线的距离公式： 点A到l2 的距离为 x y o l1 l2 A(4,0) . 练习 求下列两条平行线间的距离： (1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0； (2)3x+4y=10，3x+4y=0. 　 (1)直线2x+3y-8=0与x轴的交点A的坐标为： (4,0)． 则点A到直线2x+3y+18=0的距离 解： 练习 求下列两条平行线间的距离： (1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0 ； (2)3x+4y=10，3x+4y=0. 　 (2)直线3x+4y=0与y轴的交点A的坐标为:(0,0)． 则点A到直线3x+4y=0的距离 解： 所以两条平行线间的距离是2. 已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0. l2:Ax+By+C2=0. 则两条平行直线的距离d为: 两条平行直线的距离公式 如果B=0，此公式也成立。 *