3.4三角形全等的判定定理（ASA）.ppt

全等三角形的判定定理 必做题:P83 第6题 选做题:P83第7题 * 八年级数学上册 3.4 三角形全等的判定定理（2） 灌溪镇中学数学组 学习目标 1.探索三角形全等的判定定理“角边角定理.” 2.会用“角边角定理”解决简单的实际问题和进行推理论证. 自学指导1 阅读教材P76“动脑筋”部分的探究，并思考下列问题: 1,图3-34中, △A′B′C′ 经过怎样的变换可与△ABC重合? 这两个三角形全等吗？ 2,图3-34中的两个三角形若全等,它们具备了什么条件?由此你能否找到判定两个三角形全等的一种新方法? 自学时间:3分钟.学生先独立探究、思考， 有疑问可与老师、同学讨论交流。 A B C A′ B′ C′ B′ C′ A′ 1. 图3-34中, ∠B= ∠B′ , BC=B′C′∠C= ∠C′ , △A′B′C′经过怎样的变换可与△ABC重合?这两个三角形全等吗？ A C B (B′) A′ C′ △ABC≌△A′B′C′ 1. 图3-34中, ∠B= ∠B′ , BC=B′ C′ ∠C= ∠C′ , △A′B′C′经过怎样的变换可与△ABC重合?这两个三角形全等吗？ A B C A′ B′ C′ 1. 图3-34中, ∠B= ∠B′ , BC=B′C′∠C= ∠C′ , △A′B′C′经过怎样的变换可与△ABC重合?这两个三角形全等吗？ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 2, 以上图形中的两个三角形全等,它们具备了什么条件? 3.由此你能否总结出判定两个三角形全等的一种新方法? 两角及其夹边对应相等。 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 角边角定理 (可简写成“角边角”或 “ASA ”) △ABC≌△A′B′C′ 练习:如图在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,∠A=∠D,还添加条件（ ），就能判定这两个三角形全等. A B C D E F ∠B=∠E或AC=DF 3分钟时间自学教材P76例3.思考下列问题: 1.要证明△AEB与△CED全等,你能找到哪几个条件？ (将你找到的条件在图中标记出来) ∠EAB=∠ECD=90°，AE=CE， ∠AEB=∠CED 2. △AEB与△CED全等的依据是什么? ASA 3.为什么说CD的长就是河的宽? 全等三角形的对应边相等。 自学指导2 A E C D ∟ ∟ B 例3.如图,小强测量河宽AB时,从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C(即 ）,并在AC的中点E处立一标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D(即 ）,使D,E,B恰好在同一条线上,于是小强说:CD的长就是河的宽.你能说出这个道理吗? B A E C D ∟ ∟ 请同学们自己写一写解题过程 AB⊥AC CD⊥AC 练习：如图，AC,BD相交于点O,AB∥CD且AB=CD. 求证：O是AC的中点。 A O D C B 本节课我们主要学了什么? 1. 角边角定理 2. 角边角定理的应用 思考题: 如图，AB∥DE,AC ∥ DF,BE=CF． 求证：AB=DE A D C E B F 作业要求:不抄题目,标明题号,画出图形, 写清解题过程. 八年级数学上册 3.4 三角形全等的判定定理（2） 第二课时 灌溪镇中学数学组 学习目标 1.掌握三角形全等的判定定理“角边角定理.” 2.会用“角边角定理”解决简单的实际问题和进行推理论证. 如图所示，已知AB=A′B′,∠A=∠A′，下列哪组条件能用ASA判定△ABC≌△A′B′C ′ （ ）。 D 想 一 想 A B C A′ B′ C′ A.AC=A′C′ D.∠B=∠B′ B.BC=B′C′ C.∠C=∠C′ ⌒ ⌒ 复习 *