4-5系统函数零极点∽频响特性.ppt

§4.5 系统函数零极点∽频响特性 §4.5系统函数零极点∽频响特性 ① 零、极点分布 时，零、极点分布，满足 ，保持 不变， 无论如何变化，极点 总落在原点（零点）为圆心， 为半径的左半圆弧上。 i) (b) (c) (d) ii)极点变化情况 (a) ② 稳态频率响应特性 时， ，得到 时，到达谐振点，此时 ③高 情况下频率特性 ； ； ， 非常靠近虚轴，研究 附近变动的频率特性时，可取： 若 * * 一、频响特性 从系统函数的观点考察正弦稳态响应，借助零极点分布，研究频响特性（电路课程中用相量法） ①系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况 ② H(s) 稳定系统 ③包括：幅频响应特性、相频响应特性 1．概念 2．稳定系统的频响特性 ①系统响应： 引用符号 ② 结论：响应为同频正弦信号，幅度加权，相位移动 ：幅频响应特性 ：相频响应特性 ③ 正弦激励信号频率 改变，系统频率响应： [例1]求系统的稳态响应 解： 3．滤波网络分类：幅频特性 理想特性、实际特性 通带、阻带、截止频率 -3dB概念： 最大值 频率特性取决于零、极点 的分布 4．频响特性 的 S平面几何分析法 令 矢量：模、辐角 其中 [例2] 研究图示的 RC 高通滤波网络的频响特性 零点： ，极点： 解：转移函数 矢量因子表示 时， 时， 此点为高通滤波网络截止频率点 时， [例3]由 s 平面几何法研究下图所示二阶RC系统的频响特性 ，且 解： 靠近原点， 离开较远 较低时， 的作用与一阶 RC高通系统相同 较高时， 的作用与一阶 RC低通系统一致 见P221，例4-21 中间频率范围时，且满足 二、二阶谐振系统的 平面分析 1. 全通函数、全通系统、全通网络 三、全通函数与最小相移函数 ②零极点关于 轴互为镜像 ①极点左半平面，零点右半平面 2. 全通特性 ，具有全通性 幅频特性： 相频特性： 增加， 增加， 减小， 由负变正， 更加变负， 于是 下降 于是 全通网络函数的幅频特性为常数，相位不受约束，不影响传送信号的幅度频谱特性，只改变信号的相位频谱特性 用途：常用来进行相位校正， 相位均衡器、移相器 [例3]判断是否为全通网络，参数满足 从 端向左应用戴维南定理， 内阻为 ，等效电源为 令 ，则 解： 零极点分布互为镜像，全通网络： 3．最小相移函数(网络)和非最小相移函数(网络) ① 极点相同，零点关于 成镜像的两系统，幅频特性相同，相频特性不同。位于左半平面的零点的辐角绝对值较小，位于右半平面情况相反 ②最小相移函数定义 ③网络函数(系统函数)为最小相移函数的网络(系统)，称为最小相移网络(系统) ④非最小相移函数=最小相移函数×全通函数，表现为级联 它在网络函数 H(s) 中的复数因子为: 设非最小相移函数在右平面的零点： [例3]判断是否为最小相移网络，不是的转化为最小 相移网络和全通网络表示 (a) (b) 解： (a)是最小相移; (b)不是最小相移 相乘 作业 4-39(e)(g),4-41,4-42(c)(d) 二、二阶谐振系统的 平面分析 2．并联型谐振回路分析 1．特点：含有电容、电感两类储能元件，具有谐振特性 分类： 网络函数： 品质因数，则 则 ； 引用符号