4-LP的应用.ppt

* * 敏感度分析 可变单元格 　 　 终 递减 目标式 允许的 允许的 单元格 名字 值 成本 系数 增量 减量 $D$5 电视广告 购买量 1.81818 0 20000 5500 11000 $D$6 广播广告 购买量 10 0 12000 1E+30 1000 $D$7 报纸广告 购买量 3.18182 0 9000 1222.222222 3666.666667 约束 　 　 终 阴影 约束 允许的 允许的 单元格 名字 值 价格 限制值 增量 减量 $H$5 电视广告 实际值 1.81818 0 4 1E+30 2.181818182 $H$6 广播广告 实际值 10 1000 10 3.888888889 4.666666667 $H$7 报纸广告 实际值 3.18182 0 7 1E+30 3.818181818 $H$8 总广告数 实际值 15 5000 15 2.8 2.333333333 $H$9 成本预算 实际值 100000 1 100000 24000 20000 * * 混合问题 当决定怎样混合两种以上的资源来生产一种以上的产品时，混合问题就产生了。 管理层必须在成本最低的情况下决定每种资源的购买量以满足产品的规格以及生产该产品的需求。 混合问题常发生在石油、化工行业、食品行业。 * * 原料混合的例子 某石油公司用三种成分（1、2、3）生产3种等级的汽油（super、premium和extra）。 * * 成分 每天最大拥有量 每桶成本（美元） 1 4500 12 2 2700 10 3 3500 14 每种等级的汽油的成分构成如下： 每种等级的汽油每天至少生产3000桶。 问题：每种等级的汽油中每天必须使用每种成分多少桶才会使利润最大？ * * 汽油等级 成分标准 每桶售价（美元） super 成分1至少50%； 成分2不要超过30%； 23 premium 成分1至少40%； 成分3不要超过25%； 20 extra 成分1至少60%； 成分2至少10%。 18 决策变量 每种等级的汽油每天使用3种成分的桶数。 需要9个决策变量，xij，i=1,2, 3；j=s（Super），p（premium），e（extra）。 目标函数 每种汽油的产量： super：x1s+x2s+x3s premium：x1p+x2p+x3p extra：x1e+x2e+x3e 每种成分每天的使用量： 1：x1s+ x1p+ x1e 2：x2s+ x2p+ x2e 3：x3s+ x3p+ x3e * * Max Z =23 (x1s+x2s+x3s)+20(x1p+x2p+x3p) +18(x1e+x2e+x3e)-12(x1s+ x1p+ x1e)-10(x2s+ x2p+ x2e) -14(x3s+ x3p+ x3e) 模型约束条件 1. 每天各种成分的限制量 x1s+ x1p+ x1e ≤ 4500； x2s+ x2p+ x2e ≤ 2700 x3s+ x3p+ x3e ≤ 3500 2.每种等级的汽油的成分构成标准 Super汽油的成分标准： * * 其他等级的汽油的成分标准约束： Premium： 0.60 x1p - 0.40 x2p - 0.40 x3p ≥0 0.75 x3p - 0.25 x1p - 0.25 x2p ≤0 Extra： 0.40 x1e - 0.60 x2e - 0.60 x3e ≥0 0.90 x2e - 0.10 x1e - 0.10 x3e ≥0 3.每种等级的汽油的产量限制 x1s+x2s+x3s ≥ 3000桶； x1p+x2p+x3p ≥ 3000桶 x1e+x2e+x3e ≥ 3000桶 * * 完整的线性规划模型为 ： Max Z = 11x1s+13x2s+9x3s+8x1p+10x2p+6x3p+6x1e+8x2e+4x3e S.t. x1s+ x1p+ x1e ≤4500 x2s+ x2p+ x2e ≤2700 x3s+ x3p+ x3e ≤3500 0.50 x1s - 0.50 x2s - 0.50 x3s ≥ 0 0.70 x2s - 0.30 x1s - 0.30 x3s ≤ 0 0.60 x1p - 0.40 x2p - 0.40 x3p ≥ 0 0.75 x3p - 0.25 x1p - 0.25 x2p ≤ 0 0.40 x1e - 0.60 x2e - 0.60 x3e ≥ 0 0.90 x2e - 0.10 x1