4.1二次函数的图像.ppt

* 4.1 二次 函数的图像 高一数学 必修 1 你能说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .　 问题1.y=x2 和 y=ax2 (a≠0)的图像之间有什么关系呢？ 请在同一个坐标系下画出下列函数的图像. （1） （3） （2） 做 图 １.二次函数y=ax2(a?0)的图像可由y=x2的图像各点纵坐标变为原来的a倍得到； 3.a决定了图像的开口方向，a0开口向上，a0开口向下. 2.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小，|a|越小图像开口就越大； 结论： 练习.下列二次函数图像开口按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1) 问题2.y=ax2 和y=a(x+h)2+k (a≠0)的图像之间有什么关系呢？ 请在同一个坐标系下画出下列函数的图像. （1） （3） （2） 作 图 k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。 在二次函数 y=a(x+h)2+k(a?0)中 a决定了二次函数图像的开口大小及方向，a＞0开口向上，a＜0开口向下，｜a｜越大开口越小； h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”； 练习: １.将二次函数 y=3x2 的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解析式为 y=3(x+3)2+2 2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为 y=(x-3)2+2 *