[工学]02 原子结构.ppt

第二章 原子结构 目录 2.1 One-electron Atoms 核固定近似 Coordinates Transformation Laplacian operator 球极坐标中的 Schr?dinger 方程 变量分离 Schr?dinger 方程的解 States and Energy levels Permissible values 波函数的实数形式 光谱记号 2.2 量子数的物理意义 Atomic Orbital 主量子数 n Orbital energies of the H-atom 角量子数 l 磁量子数 m 角动量的空间量子化 自旋与自旋磁量子数 Shells and Subshells 主层的简并度 2.3 原子轨道图示方法 径向分布 角度分布 原子轨道的对称性质 原子轨道的对称性质 3pz 轨道的轮廓图 原子轨道的图示 s orbitals are spherically symmetric 2.4 Many-electron Atoms 多电子原子中的势能项 2.4.1 多电子原子 S-方程的近似解 1. 波恩-奥本海默（核固定）近似 2. 单电子近似（轨道近似） 3. 中心力场近似 4. 单电子（近似）波函数 5. Slater 能级公式 屏蔽常数的近似估算 例：C 原子 2p 轨道能 6. 自洽场方法 (SCF) SCF 基本思想 7. Slater行列式 2.4.2 多电子原子中的轨道能级 1A-2A 3A-8A 3B-8B La系 周期 1B-2B Ac系 2.5 原子光谱项 2.5.1 原子的状态 原子的量子数 2.5.2 角动量的 L-S 偶合 2.5.3 谱项符号与能级 Hund 规则 只求基谱项的快速方法: (1) 在不违反 Pauli 原理前提下，将电子填入轨道，首先使每个电子 ms 尽可能大，其次使 ml 也尽可能大； (2) 求出所有电子的 ms 之和作为 S，ml 之和作为 L； (3) 对少于半充满者，取 J = L - S；对多于半充满者，取 J = L + S. 2.5.4 由给定组态求谱项 3) p1d1 l1=1, l2=2, L=3,2,1 s1=1/2, s2=1/2, S=1,0 , 2S+1=3,1 谱项: 3F, 3D, 3P; 1F, 1D, 1P 支项: 以 3F 为例， L=3 ， S=1 ，J=4，3，2 所以 3F 有三个支项： 3F4， 3F3， 3F2 其余谱项的支项，留给读者去思考。 l1=2ml : 2 1 0 -1 -2 第二章作业 Acknowledgement End of the chapter 2 1. 非等价组态光谱项 For example: 1) sp l1 = 0, l2 = 1; L = 1, S = 1, 0 Terms: 3P ( L = 1, S = 1, J = 2, 1, 0 ) Levels: 3P2, 3P1, 3P0 1P ( L = 1, S = 0, J = 1 ) Levels: 1P1 2) pp l1 = l2 = 1; L = 2, 1, 0, S = 1, 0 1S 1P 1D 0 3S 3P 3D 1 0 1 2 L S 2. 等价组态光谱项 等价组态光谱项不能采用非等价组态光谱项那种求法 (否则将会出现一些违反 Pauli 原理的情况), 最基本的作法是行列式波函数法。 下面以等价组态 p2 为例来说明行列式波函数法。 首先画出所有不违反Pauli原理的微状态: 然后按下列步骤计算、分类来确定谱项: 微状态 ml 1 0 -1 ML=?ml MS= ? ms 2 1 0