[工学]02 结构的几何构造分析.ppt

结构力学 目 录 (contents) 2-1 几何构造分析的几个概念 2-2 平面几何不变体系的组成规则 2-3 平面杆件体系的计算自由度 几种常用的分析途径 几何构造与静力特性的关系 两个刚片用三个链杆相连，且三个链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，并且无多余约束。 规则4 两刚片规则的推论 A B C D E F G 1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。 依次去掉二元体A、B、C、D后， 剩下大地。故该体系为无多余 约束的几何不变体系。 A C B D 依次去掉二元体A、B、 C、D、E、F、G 后剩 下大地，故该体系为几 何不变体系且无多余约束。 2、如上部体系于基础用满足要求三个约束相联时， 可去掉基础，只分析上部。 抛开基础，分析上部， 去掉二元体后，剩下两个刚片用两根杆相连 故：该体系为有一个自由度的几何可体系。 故：该体系为无多余约束的几何不变体系。 抛开基础，只分析上部， 上部体系由左右两刚片用一铰和一链杆相连。 Ⅰ Ⅱ A B C F D Ⅲ 3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，刚片与刚片间用链杆形成的瞬铰相连，而不用单铰相连。 O12 O23 O13 如图示，三刚片用三个不共线的 铰相连，故：该体系为无多余约 束的几何不变体系。 如将基础、ADE、 EFC作为刚片，将 找不出两两相联 的三个铰。 A B D E C F O23 O23 O23 O13 O13 O13 O12 O12 O12 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ （Ⅰ,Ⅱ） （Ⅱ，Ⅲ） (Ⅰ,Ⅲ) （Ⅰ,Ⅱ） （Ⅱ，Ⅲ） (Ⅰ,Ⅲ) 如图示，三刚片以共线三铰相连几何瞬变体系 三刚片以三个无穷远处虚铰相连 组成瞬变体系 三刚片用不共线三铰相连，故无多余约束的几何不变体系。 4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。 (Ⅰ,Ⅲ) (Ⅰ,Ⅱ) (Ⅱ,Ⅲ) Ⅲ Ⅱ Ⅰ ④该体系为无多余约束的几何不变体系。 ①抛开基础,只分析上部。 ②在体系内确定三个刚片。 ③三刚片用三个不共线的三铰相连。 有一个多余约束的几何不变体系 该体系是几何不变体系有四个多余约束。 5、由基础开始逐件组装 A B C D B 有基础开始，依次组装梁AB、BC、CD,故原体系为无多余约束几何不变体系。 A B C D E F G H A B C D B 由基础开始，依次组 装梁AB、BCD、加二 元体CEA后为无多余 约束的几何不变体系，作为刚片Ⅰ，再与刚 片FGH用交于一点的 三根链杆相连，故原 体系为瞬变体系。 6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。 有一个多余约束的几何不变体系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 两个刚片用三根平行不等长的链杆相连，几何瞬变体系 进一步分析可得，体系是无多余约束的几何不变体系 Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 三个刚片用共点的三个铰相连， 将虚铰用单铰代替，可见刚片Ⅰ、Ⅱ均可绕刚片Ⅲ上A的点转动，故该体系为有两个自由度的几何瞬变体系。 (ⅠⅡ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) 瞬铰和单铰在分析体系动与不动时是等效的， 在确定体系作何种运动时两者不等效的。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ⅡⅢ (Ⅰ Ⅱ) (Ⅰ,Ⅲ) (Ⅰ,Ⅲ) (Ⅰ,Ⅲ) ⅡⅢ ⅡⅢ ⅡⅢ (Ⅰ, Ⅱ) (Ⅰ, Ⅱ ) (Ⅰ, Ⅱ ) (Ⅰ,Ⅲ) (Ⅰ,Ⅲ) 瞬变体系 有一个多余约束的 几何不变体系 大家一起来 A B C D E F G H Ⅰ Ⅱ Ⅲ (Ⅰ,Ⅱ) (Ⅰ,Ⅲ ) (Ⅱ,Ⅲ ) 无多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 瞬变体系 (Ⅱ,Ⅲ ) (Ⅱ,Ⅲ ) (Ⅱ,Ⅲ ) 大家一起来 无多余约束的几何 不变体系变体系 大家一起来 2-2-2 组成分析举例 [例题2-1] 分析图2-16a所示体系的几何组成 加二元体 减二元体 图2-16 (b) (c) (a) [例题2-2] 试对图2-17所示体系进行几何组成分析。 A C B A C B D 图2-17 E A C B D F E A C B D F [例题2-3] 试对图2-18所示体系进行几何组成分析。 图2-18 III II I A C B D 三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况 ① 一个虚铰在无穷远处 几何不变体 瞬变体系 ② 两个虚铰在无穷远处 几何不变体 瞬变体系 ③ 三个虚铰在无穷远处 瞬变体系 常变体系 作业 2-1(a)，(b