[工学]02材料力学Ch02.ppt

等截面杆受轴向载荷作用，最大轴力所在的截面称为危险截面。 危险截面上的正应力为杆件的最大工作应力。 对于变截面杆来说，最大轴力所在的截面为可能的危险截面。 最大工作应力需完全计算才能等到。 图所示为一民用建筑砖柱，上段截面尺寸为240?240，承受荷载P1＝50kN；下段370?370，承受荷载P2＝100kN。试求各段轴力和应力。 标准拉伸试件 屈服极限 强化阶段的变形绝大部分是塑性变形 比例极限σp 屈服极限σs 强度极限σb 蠕变及松弛现象 固体材料在保持应力不变的情况下，应变随时间缓慢增长的现象称为蠕变。 粘弹性材料在总应变不变的条件下,变形恢复力（回弹应力）随时间逐渐降低的现象称为应力松弛。 例题 气动夹具如图所示。已知气缸内径D=140mm，缸内气压p=0.6MPa。活塞杆的材料为20#钢,其许用应力[σ]=80MPa。试设计活塞杆的直径d。 例题 在图示简易起重设备中，杆AC由两根89mmX89mmX7mm等边角钢组成，杆AB由两根10号工字钢组成。材料为Q235钢，其许用应力[s]=170MPa。试计算该简易起重设备的许可荷载[F]。 图示起吊钢管时的情况。若已知钢管的重量为W＝10kN，绳索的直径d=40mm及容许应力[?]＝10MPa，试校核绳索的强度。 例题 图示杆系由钢杆1和钢杆2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成a=30o角，杆长均为l=2m，横截面直径均为d=25mm，材料的弹性模量E=210GPa。设在节点A处悬挂重量为P=100kN的重物，试计算节点A的位移DA。 固体受外力作用的变形不会在某一瞬时完成 载荷是由初始值变化到最终状况的 变形在这一过程中也同时发生 外力的作用点在这一过程中将发生位移 外力在这一变形过程中要做功 外力的功将储藏在变形固体的内部 固体在外力作用下，因变形而储存的能量称为应变能 外力作功：W 应变能：Ve Ve=W 弹性体的功能原理 应变能密度（ve ） ——单位体积内的应变能 例题 图示杆系由钢杆1和钢杆2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成a=30o角，杆长均为l=2m，横截面直径均为d=25mm，材料的弹性模量E=210GPa。设在节点A处悬挂重量为P=100kN的重物，试计算节点A的位移DA。 例题 设有一铅锤悬挂的棱柱形杆如图所示，杆长均为l，横截面积为A，材料的弹性模量为E，其比重为g。试确定该杆在自重的作用下的应变能。 静定与超静定问题 由于多余约束的限制，超静定结构在经历温度变化时，不能自由变形，将产生温度应力。 对于超静定结构，由于加工尺寸的误差，为了将结构装配成形，需要对构件额外加载，这样产生的应力称为装配应力。 例题 图示桁架，杆3的实际长度比设计长度l稍短，误差为d，试分析装配后各杆的轴力。已知杆1和杆2的拉压刚度为E1A1，杆3的拉压刚度为E3A3。 解： 1.内力计算 2.应变能计算 3.应用功能原理 解： 1.内力计算 2.应变能计算 静定的 超静定的 超静定问题未知力的数目多于有效平衡方程的数目，二者之差称为超静定度。 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 (a) (b) (c) 变形协调条件或变形协调方程 超静定问题实例 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 (a) (b) (c) (d) 物理关系（胡克定律） §2.10 拉伸、压缩超静定问题 超静定问题实例 解决超静定问题的基本条件与步骤 受力平衡关系 ——平衡方程 变形协调关系 ——几何方程 受力变形关系 ——物理方程（胡克定律） §2.10 拉伸、压缩超静定问题 DT DlT Dl (a) (b) (c) (d) DlT 温度应力 §2.11 温度应力和装配应力 装配应力 §2.11 温度应力和装配应力 解： 1.内力计算 (a) (b) 2.建立补充方程 (a) (b) (c) (d) 3.计算轴力 应力集中现象 当截面形状以及载荷发生急剧变化时，应力在截面上发生非均匀性分布，这种状况称为应力集中。 §2.12 应力集中的概念 应力集中因数 K=?max/ ?avg 截面形状变化引起的应力集中 §2.12 应力集中的概念 应力集中因数 K 截面形状变化引起的应力集中 §2.12 应力集中的概念 截荷引起的应力集中 §2.12 应力集中的概念 b 局部尺寸同截面尺寸相当 圣维南原理——力作用于杆端的分布方式不同，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1~2个杆的横向尺寸。（局部影响原理） 截荷引起的应力集中 §2.12 应力集中的概念 连接件的强度设计 —工程假定计算 §2.13 剪切和挤压的实用计算 一