[工学]03第三章 导数与微分.ppt

第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数和、差 、积、商的求导法则 第三节 反函数的与复合函数的导数 第三节 反函数的与复合函数的导数 一、反函数的导数 二、复合函数的导数 作业： 3(2、4),4(3、5、6、8、10),5(2、4、5、7),7(2),9(2、4、5),10 第四节 隐函数的导数和由参数方程确立 的函数的导数 初等函数的导数 一、隐函数的导数 3.对数求导法 对某些显函数，可对其两边取对数，使之成为由二元方程所确定的隐函数，然后再利用隐函数求导法求其导数，这种方法叫做对数求导法. 二、 由参数方程确定的函数的导数 基本初等函数的导数和求导法则归纳如下： 1、常数和基本初等函数的导数公式（略） 2、函数的和、差、积、商的求导法则（略） 3、复合函数求导法则（略） 4、函数的求导法则（略） 作业：习题3-4 ，2（2、4、7、8），3（3、4），4（3、4），6，8（1）. 三、初等函数的导数 第五节 高阶导数 第四节 隐函数的导数和由参数方程确立 的函数的导数、初等函数的导数 第五节 高阶导数 第六节 微分及其应用 微分学是微积分的重要组成部分，它的基本概念是导数与微分，其中导数是反映函数相对于自变量的变化快慢程度的概念，即一种变化率，微分的反映当自变量有微小变化时，函数大约有多少变化. 在本章中，我们主要讨论导数与微分的概念及计算方法，导数应用及其理论基础所涉及的三个中值定理，将在下一章中讨论. 第一节 导数的概念 一、导数概念的引例 C M N T 图3-1 O y x 动画演示 二、导数的定义与几何意义 三、函数的可导性与连续性的关系 x 图3-2 y O 图3-3 x y O 第二节 函数和、差 、积、商的求导法则 二、函数积的求导法则 三、函数商的求导法则