[工学]06力法.ppt

结构力学结构静力分析篇之力 法 主要内容 §6-1 概述 §6-2 力法的基本概念 §6-3 超静定刚架和排架 §6-4 超静定桁架、组合结构 §6-5 对称结构的计算 §6-6 超静定拱 §6-7 支座移动、温度变化的计算 §6-8 具有弹性支座的计算 §6-9 超静定结构位移的计算 §6-10 超静定结构计算的校核 §6-11 静定、超静定结构特征比较 1）超静定结构 4）超静定次数确定 （1）超静定次数——结构多余约束或多余未知力的数 目，即为超静定次数。 （2）确定超静定次数的方法——通过去掉多余约束来 确定。（去掉n个多余约束，即为n 次超静定）。 （3）去掉（解除）多余约束的方式 c、切断刚性联系或去掉一个固定端—— 去掉3个约束； （2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系，因此，某些约束是不能去掉的。 ② 桁架结构： n — 超静定次数；j — 结点数； b — 杆件数；r — 支座链杆数。 例：确定图示桁架超静定次数。 ③ 框架结构： n — 超静定次数； f — 封闭框格数； h — 单铰个数。 例：确定图示结构的超静定次数。 §6-2 力法的基本概念 1）解题思路 ——将超静定问题转化为静定问题求解 （3）求基本未知量X1 ② 求系数δ11 、自由项Δ1P 由图乘法，得： ③ 将δ11、Δ1P代入力法方程，求得X1 由上式，得： 3）力法概念小结 解题过程 （1）判定超静定次数，确定基本未知量； （2）取基本体系； （3）建立变形协调方程（力法方程）； 力法的特点 （1）以多余未知力作为基本未知量，并根据基本体系与原结构变形协调的位移条件，求解基本未知量； （2）力法的整个计算过程自始至终都是在基本体系上进行的。因此，就是把超静定结构的计算问题，转化成了前面已学习过的静定问题； （3）基本体系与原结构在受力、变形和位移方面完全相同，二者是等价的。 （4）基本体系的选取不是唯一的。 4）力法的典型方程 （4）求系数、自由项 （5）解力法方程，求基本未知量：X1、X2。 推广至n次超静定结构 （1）力法方程——力法基本（典型、正则）方程 （2）系数（柔度系数）、自由项 自由项Δi P ——荷载单独作用于基本结构时，所引起沿Xi方向的位移，可正、可负或为零。 （3）力法典型方程的矩阵表示 §6-3 超静定刚架和排架 1）刚架 以图示刚架为例 §6-3 超静定刚架和排架 ● 根据基本体系与原结构变形 协调条件，建立力法方程。 §6-3 超静定刚架和排架 注：计算系数和自由项时，对于刚架通常可略去轴力 和剪力的影响，而只考虑弯矩一项，为此，只需绘出 弯矩图。 §6-3 超静定刚架和排架 §6-3 超静定刚架和排架 ● 将系数、自由项代入方程中，求得多余未知力 §6-3 超静定刚架和排架 ● 求内力图 （1）M图—由 （2）FQ图—可由基本体系逐杆、分段定点绘制，也 可利用M图绘制。 说明： 1）超静定结构在载荷作用下，其内力与各杆件EI的具 体数值无关，只与各杆EI的比值（相对刚度）有关； 2）对于同一超静定结构，其基本结构的选取可有多种， 只要不为几何可变或瞬变体系均可。然而不论采用 哪一种基本体系,所得的最后内力图是一样的。 2）排架 —— 单层工业厂房 （1）排架结构与计算简图 （2）计算假定 计算横向排架（受侧向力作用的排架），就是对柱子进行内力分析。通常作如下假设： （3）计算方法及步骤 ● 将横梁作为多余约束，并将其切断，代之以多余 反力，得到基本结构； （4）举例 计算图示两跨排架，作出弯矩图。 E＝C，I2＝5I，h1＝3m，h2＝10m，ME=20KN·m， MH＝60KN·m，CD杆、HG杆的EA=∞。 由图乘法，得： （4）解力法方程，求多余未知力 解得： §6-4 超静定桁架、组合结构 （1）解题步骤及相关公式 a、判定超静定次数，选取基本体系 ——切断多余桁架杆。 b、根据切口处变形协调条件，建立力法方程。 ——切口两侧截面相对轴向线位移应为零。 c、求力法典型方程中的系数和自由项。 即： d、解力法方程，求出多余未知力Xi e、求出各杆最后轴力——按迭加法求得 即： （2）例题 求图示超静定桁