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5.菱形的性质ppt
* 菱形的性质 四边形 平行四边形 矩形 菱形 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 由菱形的定义知，菱形是邻边相等的平行四边形。所以菱形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的所有性质。 A B D C 如图，若ABCD是平行四边形，且AB＝AD，那么四边形ABCD是菱形。 由于平行四边形的对边平行且相等，而菱形的邻边相等，通过等量代换可得到： 菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。 A B D C A B D C O 同理还可以得到： 菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 已知：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。 求证：①AC⊥BD； ②AC、BD互相平分； ③ ？？？ 认真观察图形可知，对角线AC、BD把菱形分成了四个全等的直角三角形，而菱形的面积就是这四个全等的直角三角形面积的总和。 请大家计算一下这个菱形的面积： 能看成两个三角形来计算吗？是否能得出同样的结论呢？ 由此你能得出什么结论呢？ 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。 若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为： 由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。 例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 E F 6 *
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