[工学]122 动生电动势与感生电动势.ppt

* 大学物理 第三次修订本 第12章 电磁感应与电磁场 （1）稳恒磁场中的导体运动, 或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 （2）导体不动, 磁场变化 感生电动势 引起磁通量变化的原因 12.2 动生电动势与感生电动势 法拉第电磁感应定律 一、动生电动势 动生电动势的非静电场来源：洛伦兹力 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × O P - - - ++ 平衡时 设杆长为L, 则 方向? 解: 例1 一长为L的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动。 求: 铜棒两端的感应电动势。 方向 O P × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × o P 例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为m 长为 l 的可移动的细导体棒 MN ;矩形框还接有一个电阻 R,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时, 细导 体棒以初速度 沿如图 所示的矩形框运动。 + + + + + + 求: 棒的速率随时间变化的函数关系。 方向沿 Ox 轴反向。 解:如图建立坐标 棒中 , 且由 + + + + + + 则 例3 圆盘发电机。一半径为R1的铜薄圆盘, 以角速率 绕通过盘心垂直的金属轴 O 转动。轴的半径为 R2，圆盘 放在磁感强度为 的 均匀磁场中, 的方 向亦与盘面垂直。 有两个集电刷 a、b 分别与圆盘的边缘和 转轴相连，试计算它 们之间的电势差，并 指出何处的电势高。 . . . 解:因为圆盘厚度 R1 , 可以不计圆盘厚度。 如图取线元 边缘的电势高于转轴的电势。 . . . 解: 建立如图的坐标系, 取积分元 dx , 由安培环路定理知在dx 处的磁感应强度为 因为 → 例4 金属杆以速度 v 平行于长直导线移动。 求: 杆中的感应电流多大? 哪端电势高？ x v d L I → dx dx 处的动生电动势 金属杆的电动势 负号表明左端电势高。 x v d L I → dx 二、感生电动势 有旋电场 穿过导体回路的磁场 (磁通量) 发生变化时, 产生的感应电动势称为感生电动势。 长直螺线管通电流I ,外套一闭合线圈 l , 螺线管内 通过闭合线圈 l 的磁通量 G S l 若闭合线圈 l 的电阻为R, 感应电流 若螺线管内的电流发生变化 G S l l 中产生感生电动势 G S 不是电场力： 不是洛仑兹力： 因为周围没有静电场源。 　因为洛仑兹力要求: 运动电荷进入磁场才受洛仑兹力，而现在是先有磁场变化而后才有自由电荷作定向运动。 线圈 l 中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？ 问题: 因此, 导体内自由电荷作定向运动的非静电力只能是变化的磁场引起的。 这种非静电力能对静止电荷有作用力, 因此, 其本质是电场力。 麦克斯韦在进行了上述分析之后, 提出了涡旋电场的概念。 1861年麦克斯韦提出了涡旋电场(感生电场) 的概念, 麦克斯韦认为： 涡旋电场是一种客观存在的物质, 它对电荷有作用力。 变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场, 不管其周围空间有无导体, 不管周围空间有否介质还是真空; 称其为涡旋电场。 相应引入涡旋电场场强 1. 涡旋电场 2. 涡旋电场的性质 (1)只要有变化的磁场, 就有涡旋电场。涡旋电场不是由电荷激发的。 (2)涡旋电场的电场线是环绕磁感应线的闭合曲线。 因此涡旋电场的环流不为零, 即 (3) 的通量　　　 与 类似, 涡