[工学]13Matlab控制系统应用基础.ppt

化工仪表及自动化 一、MATLAB简介 二、 MATLAB基本操作 三、控制系统的数学模型的MATLAB描述 四、MATLAB应用实训 第一节MATLAB简介 一、MATLAB简介 二、 MATLAB的基本语句结构 4.MATLAB功能演示 （1）分别绘制函数y1=2-|x|和y2=sin(x)的曲线。 x = -2*pi : pi/180 :2*pi ; y1 = 2 .^ (-abs(x)) ; y2 = sin(x) ; plot( x, y1, : , x, y2) ; （2）求方程2x5-3x3+71x2-9x+13=0的全部根。 p=[2, 0, -3, 71, -9, 13]; x=roots(p) x = -3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i （3）求解线性方程组 a = [2, 3, -1; 8, 2, 3; 45, 3, 9]; b = [2; 4; 23]; x = inv(a)*b x = 0.5531 0.2051 -0.2784 （4）符号运算 syms a, b, c, x x=solve(a*x*x+b*x+c=0) x = 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2)) 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2)) 第二节 MATLAB基本操作 一、 MATLAB基本命令 二、MATLAB文件基础 对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。 num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1] 注意：它们都是按s的降幂进行排列的。 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。 控制系统常用到并联系统，这时就要对系统函数进行分解，使其表现为一些基本控制单元的和的形式。 函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开，以及把传函分解为微分单元的形式。 向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p，常数项返回到k。 [b,a]=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。 举例：传递函数描述 1） 》num=[12,24,0,20];den=[2 4 6 2 2]; 2） 借助多项式乘法函数conv来处理： 》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6])); 》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1], [1,3,2,5])))); 零极点增益模型： 》num=[1,11,30,0]; 》den=[1,9,45,87,50]; [z,p,k]=tf2zp(num,den) 》 部分分式展开： 》num=[2,0,9,1]; 》den=[1,1,4,4]; [r,p,k]=residue(num,den) 》 附例:求如下电路阶跃响应 (1)建模 设置系统参数: R=6e-4 C=1700e-6 L=6E-9 设置仿真参数: 开始时间(Start time ):0 终止时间(Stop time):100微秒 最大步长:0.1微秒 仿真结果: 3. 部分分式展开 z= 0 -6 -5 p= -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000 k= 1 结果表达式： p= 0.0000+2.0000i 0.