[工学]163 二端口的等效电路.ppt

16.3 二端口的等效电路 * 一、二端口的等效电路 任何复杂的无源线性一端口可以用一个等效阻抗表征它的外部特性。 同理，任何给定的无源线性二端口的外部性能既然可以用3个参数确定， 那么只要找到一个由具有3 个阻抗（或导纳）组成的简单二端口， 如果这个二端口与给定的二端口的参数分别相等，则这两个二端口外部特性也就完全相同，即它们是等效的。 由三个元件组成的二端口网络有T型和∏型两种。 Z1 1 1’ 2 2’ Z3 Z2 如果给定二端口的Z 参数，要确定此二端口的等效T形电路中的Z1、 Z2、 Z3的值， 可先写出T 形电路的回路电流方程。 1、T 形等效电路 二、T 形电路 Z1 1 1’ 2 2’ + - + - Z3 Z2 电路的回路电流方程 电路的Z 参数方程 Z11 = Z1 + Z2 Z12 = Z2 Z21 = Z2 Z22 = Z2 + Z3 对照两组方程 得出 Z1 = Z11 - Z12 Z2 = Z12 = Z21 Z3 = Z22 – Z12 结论:Z1、 Z2、 Z3的值 可由Y参数确定. 例：求二端口的等效T形电路。 1Ω 4Ω 5Ω 2Ω + U1 - + U2 - 解：在图中标出端口电压和电流的方向 先求出Z参数 令I2 =0,等效电路 I1 I2 U1 = 3 I1 Z11 = 3Ω U2 = - Z21 = 1.5Ω 1Ω 4Ω 5Ω 2Ω +U2- + U1 - I1 I2 =0等效电路 令I1 =0 1Ω 4Ω 5Ω 2Ω + U1 - + U2 - I1 I2 U2 = Z22 = 2.92Ω Z12 = Z21 = 1.5Ω 1Ω 4Ω 5Ω 2Ω +U1- + U2 - I2 I1=0等效电路 二端口的Z 参数矩阵 Z11 = 3Ω Z22 = 2.92Ω Z12 = Z21 = 1.5Ω Z1 = Z11 - Z12 Z2 = Z12 = Z21 Z3 = Z22 – Z12 则由 1 1’ 2 2’ 等效T形电路 1.5Ω 1.5Ω 1.42Ω 得： Z1=1.5 Ω, Z2=1.5 Ω, Z3=1.42Ω 2、T 形电路的参数计算（即已知T 形电路求参数） Z1 1 1’ 2 2’ + - + - Z3 Z2 （1）端口外加电压源 电压源的方向和端口电压方向相同 （2）列网孔电流方程 网孔电流的方向和端口电流方向相同 （3）得到T 形电路的Z 参数 + - + - Z1 1 1’ 2 2’ + - + - Z3 Z2 + - + - 电路的网孔电流方程 电路的Z 参数矩阵 Z = 可直接利用此公式! 对照Z参数方程： 例1：求电路的Z 参数 4Ω 1 1’ 2 2’ + - + - 3Ω 6Ω + - + - 解： （1）端口外加电压源 （2）列网孔电流方程 （3）电路的Z 参数矩阵 Z = 10Ω 20Ω + 3I1 - I1 例2：求电路的T 参数（含受控电压源） 解： 这是一个T型电路 先求出它的Z参数， 再求T参数 10Ω 20Ω + 3I1 - I1 + - + - I2 I1 I2 列网孔电流方程 （10+20）I1 + 20I2 = U1 20I1 + 20I2 = U2 + 3I1 得Z参数矩阵，Z = 整理成标准形式 30I1 + 20I2 = U1 17I1 + 20I2 = U2 30I1 + 20I2 = U1 17I1 + 20I2 = U2 Z参数方程 T参数标准方程： 例3：已知某二端口网络的T参数中的三个为A=7/5，B=31/5，C=1/5，求该二端口网络的T型等效电路中的R1、R2、R3值。 解： 由AD – BC = 1 可求出D = 8/5 代入T参数标准方程： 变换为Z参数方程的标准形式 Z1 1 1’ 2 2’ Z3 Z2 Z1 = 2 Ω Z2 = 5 Ω Z3 = 3 Ω Z1 = Z11 - Z12 Z2 = Z12 = Z21 Z3 = Z22 – Z12 如果给定二端口的Y 参数，要确定此二端口的等效Π形电路中的Y1、 Y2、 Y3的值， 可先写出Π形电路的结点电压方程。 1、Π 形等效电路 Y1 1 1’ 2 2’ Y3 Y2 三、Π 形电路 Y1 1 1’ 2 2’ Y3 Y2 + - + - 电路的结点电压方程,整理后: 电路的Y 参数方程 Y11 = Y1 + Y2 Y12 = -Y2 Y21 = -Y2 Y22 = Y2 + Y3 对照两组方程 得出Y1、Y2、Y3 Y1 = Y11 + Y12 Y2 =