[工学]2009电路分析基础第六章2.ppt

* 第十三讲 §6-4 零状态响应 §6-5 线性动态电路的叠加定理 §6-6 三要素法 零状态响应(ZSR)：在零初始状态下，由在初始时刻施加于电路的输入所产生的响应。 零输入响应(ZIR)：电路在没有外加输入时的响应。 图：电流源与RC电路相接 Is uC(t) R + _ C t＜0开关闭合， Uc（0-）=0。 在t=0时开关打开 Uc（0+） = Uc（0-）= 0。 打开后： 初始条件： RC电路的零状态响应 t RIS Uc（t） 0 ic（t） iR 概 念 固有响应 强制响应 （暂态响应） （稳态响应） 非齐次特解 齐次方程解Kest 设开关在t=0时闭合 其中 图：电压源与RL电路 Us L R + _ iL(t) 初始条件： RL电路零状态响应 i（t） 0 t τ 2τ 3τ 4τ 1、零状态响应是由初始时刻施加于电路的输入引起的，这一响应与输入呈线性关系——零状态比例性。 3、在直流电流（电压）作用下电路的零状态响应Uc（t）、iL（t）——实质上是电路储能按指数规律增长到有限值的过程。但其它支路的电压、电流并不一定这样，需用置换定理求。 4、当电路到达稳态时，电容相当于开路，而电感相当于短路，由此可确定电容或电感的稳态值。 说 明 2、时间常数τ与零输入响应相同。 5、如果有多个独立源作用于线路，可以利用叠加定理求零状态响应。 RC： , 多个电阻 ,多个电阻 τ决定过渡过程快慢：τ大— 慢；τ小— 快 物理意义：（以直流激励下RC电路的ZSR为例） (1)τ表示动态过程到达0.63倍的稳态值所需时间 工程上认为t4τ即可算进入稳态。 一阶电路的时间常数τ RL： 第五节 线性动态电路的叠加定理 解：可列出方程： 由初始状态得初始条件为： 由微分方程的通解即可确定电路的响应，通解可表示为： 由初始条件得： 例6-6：设在t=0时开关由a投向b, 电路与电流源IS接通,并设uC(0)=U0≠0。 求uC(t),t≥0。 电流源与RC电路相 接,uC(0)=U0 Is uC(t) R + _ C a b 其中 Is uC(t) R + _ C a b 零输入响应 零状态响应 完全响应=零输入响应+零状态响应 零输入响应 零状态响应 完全响应 u t 0 RIS U0 1 2 3 4 5 1--零输入响应 2--零状态响应 3-暂态响应(固有响应) 4---稳态响应(强制响应) 5---u(t)全响应 注:如果固有响应不是随时间衰减的,则不能分为暂态和稳态响应;但任何线性电路的响应均可分为零输入和零状态响应. 线性动态电路的完全响应是由来自电源的输入和来自初始状态输入分别作用时所产生的响应的代数和。也就是说，完全响应是零输入响应和零状态响应之和。 线性动态电路的叠加定理 注意区别电阻电路部分的叠加定理！ 例6-7 如图所示电路，开关K闭合前电路已处 于稳 态，t = 0时K闭合。试求uC(t)，t ? 0。 电路处于稳态(图 a) 解: (图 b) (a) (b) (1) 零输入响应　 (图 c) (c) (2) 零状态响应　 (图 d) (d) ? 解（续） (3) 全响应　 根据叠加原理 解（续） (4) 12V电压源改为24V电压源　 此时，只影响零输入响应，零状态响应不变。 所以，全响应为： 思考：如果36V电压源改为48V电压源结果如何？ 解（续） 第六节 三要素法 如果只对电路中的某一非状态变量感兴趣，是否有其他的直接求解方法？ 三要素法：用于求解电路中任一变量的零输入响应和直流激励下的零状态响应、全响应。 应用条件：一阶电路中的响应按指数规律变化；都有其初始值和稳态值；变化过程由时间常数惟一确定。 三要素 初始值y(0+)，稳态值y(∞)及时间常数τ 三要素法 （仅适用直流激励） 三要素法求响应的表达式 三要素法的步骤 1． t=0+时的等效电路——初始值f(0+) 2． t=∞时的等效电路——稳态值f(∞) 3．电阻网络N1的戴维南或诺顿等效电阻Ro—时间常数τ 4．代入公式 [已知f(0-)] 1． t=0+时的等效电路——初始值f(0+) 由此电路可求得任一电压或电流的初始值。 （1）宜先作出t=0-时的等效电路以求得uc(0-) 、 iL(0-)。 根据电容电压、电感电流的连续性，得到uc(0+)、 iL(0+) （2） 作出t=0+时的等效电路 置换： 用电压为uc(0+)的直流电压源置换电容 用电流为iL(0+)的直流电流源置换电感 例6-8: t=0时开关突然打开，求U(0+)=?已知开关打开前，电路已处于稳态。 解： t=0-等效电路