[工学]2章秦曾煌电工学.ppt

等效电阻等于各个串联电阻之和 各支路电流由KVL或欧姆定律得出: Uab = E1 - R1 I1 Uab = E2 - R2 I2 Uab = -E3 - R3 I3 Uab = R4 I4 只要先求出结点电压Uab, 就可求得各支路电流. 由KCL得: I1 + I2 + I3 – I4= 0 经代入整理得: Uab I1 a b ＋ － R1 I2 + + + - - - I3 I4 R2 R3 R4 E1 E2 E3 结点电压公式：弥尔曼公式 结点电压公式： 求出 Uab 后，再代入各电压方程求各电流 I 当 E 与 Uab 的参考方向 相同时, E 取正号， 相反时, E 取负号； 其余各项为正。 在相关回路绕行时: I1 a b ＋ － R1 I2 + + + - - - I3 I4 R2 R3 R4 E1 E2 E3 Uab 结点电压为： 【解】 b I2 R1 I1 E1 R2 a E2 I3 R3 + _ + _ 图1－24 U 140V 90V 20Ω 6Ω 5Ω ab = 20 1 ＋ 20 140 5 90 5 1 6 1 ＋ ＋ E1 E2 R1 1 ＋ R1 R2 R2 1 R3 1 ＋ ＋ U = ab U = 60 V ab I2 = E2 R2 U ab － = 90 5 60 － =6A I1 = E1 R1 U ab － = 140 20 60 － =4A I3 = R3 U ab = 6 60 = 10 A 用结点电压法计算 例2.5.1 结点电压为： 【解】 UAO 用结点电压法计算 和 例2.5.3 IAO IAO + _ +6V 2Ω A UAO -4V -8V 3Ω 4Ω 4Ω 【解】 计算A,B两点的电位 例 I3 + _ 15V 10Ω 5Ω + _ E2 E1 65V R1 R2 R3 R4 R5 5Ω 10Ω 15Ω I4 I5 I2 I1 A B 据KCL,得 各支路，据VCR,得 代入电流方程，得 化简 解得 § 2.6 叠加原理 在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。 + 概念: 电路中只有一个电源单独作用，就是假设将其余的电源去除： 即：将恒压源短接－令其电动势为零； 将恒流源开路－令其 电 流 为零。 叠加原理适合将多电源复杂电路化为几个单电源电路来计算。 B I2 R1 I1 IS R2 A E2 I3 R3 + _ 原电路 I2 I1 A IS B R1 R2 I3 R3 IS单独作用 将E2短接 I2 R1 I1 R2 A B E2 I3 R3 + _ E2单独作用 将IS开路 例 ＋ － 10? I 4A 20V 10? 10? 以叠加定理用求：I = ? I=4 / 2=2A I= 20/(10+10)= -1A I = I+ I= 2-1 =1A + 10? I′ 4A 10? 10? ＋ － 10? I 20V 10? 10? 解： 短接 开路 4A 2A 2A 据分流公式: ＋ － 10? I 4A 20V 10? 10? = 解： 例1 （1）单个电源单独作用时的电路图(b)与(c). （2）由图(b)，据KVL，并由电阻串并联化简得： 据分流公式及VCR得： (a) U - + I + - 12A 120V 6Ω 3Ω 2Ω 4Ω 试用叠加定理求电流 I 电压 U 。 (b) - + + - 120V 6Ω 3Ω 2Ω 4Ω (c) U I + - 12A 6Ω 3Ω 2Ω 4Ω （3）由图(c)，据分流公式，并由电阻串并联化简得： （4）将各分量叠加： 据VCR，并由电阻串并联化简得： 解： 已知 E ＝48V， IS ＝6A， R1 ＝6Ω， R2 ＝3Ω， R3 ＝2Ω， R4 ＝4Ω，求电流 I 电压 U 。 U IS E - + R3 R1 R2 I R4 + - U′ E - + R3 R1 R2 I′ R4 + - U? IS R3 R1 R2 I? R4 + - (a) (b) (c) （1）单个电源单独作用时的电路图(b)与(c). （2）由图(b)，据电阻分流公式得： 据电阻分压公式得： 注意：电阻串并联等效变换 例2 续解： 已知 E ＝48V， IS ＝6A， R1 ＝6Ω， R2 ＝3Ω， R3 ＝2Ω， R4 ＝4Ω，求电流 I 电压 U 。 U IS E - + R3 R1 R2 I R4 + - U′ E - + R3