[工学]5_线性反馈移存器.ppt

注1：欧拉（Euler）函数 设n是自然数，小于n且与n互素的自然数个数称为n的欧拉函数，记为 。 设 ， 为两两不同的素数，则 特别地：（1）若(m,n)=1则 （2） （3）若p为素数，则 注2：墨比乌斯函数 （1）若a=1，则 （2）若a为r个不同素数之积，则 （3）若a能被一素数的平方整除，则 例: 8次本原多项式共有 总　结 　线性反馈移存器的基本概念、工作原理； 　线性反馈移存器的表示方法； 　反馈多项式的意义。 习　题 １、教材Ｐ116，第4题。 《密码学》课程多媒体课件 第三章 序列密码 Vernam体制 加密模型： 使用随机密钥，且密钥不重用，即一次一密。 脱密模型： 知识回顾： 序列密码的基本原理： 　　由少量的随机密钥，通过移位寄存器以及非线性变换等多层编码环节，产生变化量大、复杂度高、随机性好的伪随机乱数，利用简单的密码法把它与明文数据串进行结合，从而实现数据的加密。 通信的双方用相同的算法，采用相同的起点，生成相同的乱数，与明文结合实现加密，与密文结合实现脱密。 乱数序列的生成问题 序列的随机性判定问题 主要内容：线性移存器工作原理、表示方法，线性移存器序列。 重点：线性递推式，反馈多项式。 难点：线性递推式意义。 线性反馈移位寄存器简介 　　定义：r级反馈移位寄存器（移存器）：由串联的r个寄存器及一开关网络构成。 一、基本概念 开关网络 　　定义：开关网络可由一个含有r个逻辑变元的布尔函数：　　　　来表示，我们称这一函数为该开关网络的反馈逻辑函数。 　　 　　若对应的布尔函数是线性函数，则称该反馈移存器为线性反馈移存器，否则称为非线性反馈移存器。 1 3 4 2 1 2 3 假设在j时刻其内部状态为： 在j+1时刻其内部状态变为： 其中： 此时的输出为j时刻的最高级： 二、工作原理 xn x３ x１ x２ f (x1, x2, … ,xn) 输出序列 … … 最后一列是输出序列 存放xk的寄存器称为第k级 时刻1: an-1 an-2 … a1 时刻2: an an-1 … a2 时刻0: an-2 an-3 … a0 an-1 an an+1 an+2 an+m-1 时刻3: an+1 an-2 … a3 … … … … … 时刻m: an+m-2 an+m-3 … am 1 3 2 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 产生序列为：1001110……和一个全零序列。 三、表示方法 1、逻辑框图表示 1 2 3 4 框图必须画出所有可能的双稳态触发器。 2、反馈逻辑函数表示 一个r级线性移存器的反馈逻辑函数表示为： 3、线性递推式表示 一个r级线性移存器的线性递推式表示为： 1 2 3 4 4、反馈多项式表示 一个r级线性移存器的反馈多项式表示为： 1 2 3 4 　　注：线性移存器的这几种表示方法都是一一对应的，只要给出其中的一种表示方法，就可以画出线性移存器的框图，写出另外的几种表示出来。 例1 已知某线性反馈移位寄存器的的线性递推式为 试画出它的框图，并给出相应的线性反馈多项式和反馈逻辑函数。 我们称r元数组 为该反馈移位寄存器在k时刻的状态，记为 ，并称 　为初始状态。 四、状态、序列和周期 　　定义：任给一个初始状态　　　 不断加上移位脉冲r级反馈移位寄存器的输出一个序列： 称为反馈移位寄存器序列。 例3 已知