[工学]8通信原理.ppt

《通信原理》　第八章　数字信号最佳接收原理 通信原理 第八章 数字信号最佳接收原理 本章提要 数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知数字信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 随相数字信号的最佳接收 起伏数字信号的最佳接收 实际接收机和最佳接收机的性能比较 数字信号的匹配 滤波接收原理 最佳基带传输系统 8.1 数字信号的统计表述 信号的检测与估计 信号检测：对于一个叠加有噪声的接收信号波形，要求判断是 0 到 M?1中的哪一个 信号估计：对于一个叠加有噪声的接收信号波形，要求估计信号波形参数 最佳接收准则 最大输出信噪比准则 最小均方误差准则 最大后验概率准则 8.1 数字信号的统计表述 接收机的噪声 n (t) 噪声的带宽为 fH 噪声的单边功率谱密度为 n0 噪声符合正态分布，均值为 0，方差为?n2 噪声的功率为 ?n2 ? n0 fH 对噪声 n(t) 的抽样 抽样的时间区间为一个码元期间 T 抽样频率为 2 fH 抽样数量为 k = 2 fH T k 个抽样值为 n1, n2, ?, ni, ?, nk 8.1 数字信号的统计表述 每个抽样值的一维概率密度为 k 个抽样值的联合概率密度函数为 8.1 数字信号的统计表述 一个码元时间 T 内接收的噪声平均功率 噪声的 k 维联合概率密度函数为 8.1 数字信号的统计表述 发送信号 发送码元 0 的信号波形为 s0(t) 发送码元 1 的信号波形为 s1(t) 当多进制时，发送码元 i 的波形为si(t) 接收信号 设发送信号为 s(t) 则接收信号为 r(t) = s(t) + n(t) 接收信号波形的概率分布 正态分布 均值为s(t) 方差与 n(t) 的相同 8.1 数字信号的统计表述 接收信号波形的 k 维联合概率密度函数 二进制 多进制 8.2 数字信号的最佳接收准则 最佳准则 　接收码元的出错概率最小 发送先验概率 设发送码元 1 的先验概率为 P(1) 且发送码元 0 的先验概率为 P(0) 错误转移概率 发送 1 时、接收到 0 的条件概率为 P(0/1) 发送 0 时、接收到 1 的条件概率为 P(1/0) P(0/1) 和 P(1/0) 称为错误转移概率 总误码率为 　Pe = P(1) P(0/1) + P(0) P(1/0) 8.2 数字信号的最佳接收准则 当接收信号为一个 k 维矢量 r 时 将 k 维划分为两个区域 A0 和 A1 当矢量 r 落在 A0 内，则判为 0 当矢量 r 落在 A1 内，则判为 1 总误码率 Pe = P(1) P(A0/1) + P(0) P(A1/0) 8.2 数字信号的最佳接收准则 用概率密度函数表示总误码率 两个性质 8.2 数字信号的最佳接收准则 总误码率的第一种表达形式 区域 A1 使总误码率尽可能小的条件 0-1 等概率情况 8.2 数字信号的最佳接收准则 总误码率的第二种表达形式 区域 A0 使总误码率尽可能小的条件 0-1 等概率情况 8.2 数字信号的最佳接收准则 区域 A0 和 A1 的划分原则 对于A0 ：P(1) f1(r) P(0) f0(r) 对于A1 ：P(0) f0(r) P(1) f1(r) 区域 A0 和 A1 的分界线： P(0) f0(r) ? P(1) f1(r) 对接收信号矢量 r 的判决 P(1) f1(r) P(0) f0(r) ：判决码元为 0 P(0) f0(r) P(1) f1(r) ：判决码元为 1 当码元 0 和码元 1 等概率时的情况 区域 A0 和 A1 的分界线： f0(r) ? f1(r) f1(r) f0(r) ：判决码元为 0 f0(r) f1(r) ：判决码元为 1 8.2 数字信号的最佳接收准则 多进制码元时的最佳接收接收准则 M 进制信号集 s1(t)，s2(t)，?，si(t)?， sM(t) 接收信号 r 的 k 维联合概率密度函数 在等概率情况下的判决准则 fi(r) fj(r) ：判决码元为 si(t) j ? i，j = 1，2，?，M 8.3 确知数字信号的最佳接收机 确知数字信号 两种接收码元波形 s0(t) 和 s1(t) 码元的持续时间为 T，且 s0(t) 和 s1(t) 功率相等 带限高斯白噪声 噪声的单边功率谱密度为 n0 噪声符合正态分布，均值为 0，方差为?n2 对接收信号矢量 r 的判决 P(1) f1(r) P(0) f0(r) ：判决码元为 s0(t) P(0) f0(r) P(1) f1(r) ：判