[工学]Microsoft PowerPoint - 第31讲 汉基应力方程及滑移线几何性质.pdf

金属塑性变形理论 第31讲 张贵杰 Tel E-Mail：zhguijie@ 河北联合大学金属材料及加工工程系 Lesson 31 Lesson 31 第十三章 滑移线场理论及应用 主要内容 Main Content • 滑移线的基本概念 • Hencky应力方程及滑移线的几何性质 • 平冲头压入半无限体的极限载荷 • Geiringer速度方程及速端图 • 平冲头压入半无限体的速度场 2011-5-6 2 Lesson 31 Lesson 31 13.2 Hencky应力方程 • 对于k 为一定值的刚—塑性体，必须在已 知p 和f 的前提下，才能确定塑性区内各 点的应力分量。为了确定滑移线场中各点 的应力分量，必须了解沿滑移线上p 和f 的变化规律。 • 这一规律可由Hencky 应力方程描述。 2011-5-6 3 Lesson 31 Lesson 31 • 已知平面变形时的力平衡微分方程 ¶s ¶t x + yx = 0 * ¶x ¶y ¶t ¶s xy + y = 0 ** ¶x ¶y s = -p - k sin 2f x s y = -p + k sin 2f t yx = k cos 2f 2011-5-6 4 Lesson 31 Lesson 31 ¶s ¶p ¶f ¶t ¶f x = - - 2k cos2f yx =