[工学]《数字信号处理导论_第1章》.ppt

：均值 ：方差矩阵 ：均值 ：方差矩阵 集合1 集合2 样本 集合2 “距离”的应用： 如果 则 正交 （四）内积 许瓦兹不等式 线性空间： 即向量空间； 赋范线性空间：定义了范数的线性空间； 度量空间（Metric Space): 定义了距离的空间， 赋范线性空间也是度量空间； 内积空间： 定义并满足内积性质的空间； Hilbert空间： 完备的内积空间称为Hilbert空间 空间的概念 相关是研究两个信号之间，或一个信号和其移位后的相关性，是信号分析、检测与处理的重要工具；在随机信号的理论中起到了中心的作用。 相关系数 1.6 确定性信号的相关函数 相关系数的又一个定义： 注意， 相关系数不能反映信号内在的相关性， 所以引入相关函数。包含自相关函数和互相 关函数： 之间的互相关 之间的互相关 所以 相关函数中的时间变量： 保持 不动，将 往左，或右移动 个抽样间隔，然后将 和 对应相乘与相加，即得 ； 和 的长度应一样长； 3. 可正可负。 含 意 * * 典型离散时间信号; 离散信号的运算 三. 信号的分类; 四. 噪声; 五. 信号空间的基本概念 六. 确定性信号的相关函数 七. 与本章内容有关的MATLAB文件 第1章 离散时间信号 （Kronecker 函数） 如何表达 1.1 典型离散时间信号 单位冲激信号（Drac 函数） 脉冲串： 或写为 ={… , 1 , 1 , 1 , …} 将 用 来替换 冲激串： 离散序列 ( : Hz; ? : rad/s; : 抽样频率, Hz ) 定义： 例: 则 令 则: 则周期 请画出波形(N到100为止) 无周期 ? 欧拉公式 则 指数信号 5. Chirp 喳喳声, 唧唧声信号： 1. 移位： 整个序列移动 1.2 离散信号的运算 给定 : 当前时刻 : 过去时刻 : 将 来 的单位延迟 是 以后用 表示 2. 加, 减, 乘: 4. 信号的变换：Z，DFT, DCT 注意·：时刻对齐 3. 卷积： 5 信号时间尺度变化： 离散信号时间尺度的伸缩 信号的抽取与插值 6 信号的分解 分解的基向量 分解的系数 信号的离散表示 由 信号的分解，或信号的变换 1. 连续, 离散 2. 周期, 非周期 3. 功率信号, 能量信号 1.3 信号的分类 4. 确定性信号, 随机信号 表格 曲线 公式 例 信号 可求出： 能量信号 信号 可求出： 不收敛，非能量信号 均匀分布的随机变量 5. 1-D, 2-D, 3-D 6. 单通道, 多通道 1.白噪声： 频谱为一直线； 自相关函数为 函数 各点之间互不相关 White Noise （一）噪声的种类： 白噪声是信号处理中最常用的噪声模型！ 1.4 噪声（Noise） 均匀分布白噪声 直方图 高斯分布白噪声 直方图 Colored Noise 3. 脉冲噪声 4. 工频噪声 2.有色噪声： 特点：频谱不是直线 （二）噪声与信号的关系： 加法性噪声 乘法性噪声 去除噪声是信号处理的永恒话题！ （一）、范数: Norm 1.5 信号空间 范数的性质： 全零信号 三角不等式 的 的集合 的 的集合 的 的集合 是能量信号 （二）、信号空间定义 ＋ 整数的集合 正整数的集合 实数的集合 正实数的集合 复数的集合 ( ＋ ) 距离的性质： （三）两个信号之间的距离