[工学]《泵与风机》课件第3章.ppt

第三章 泵与风机相似理论 泵与风机内的流动现象是十分复杂的，常常难以单凭数学分析方法得到实用结果。为了认识其中的流动规律，完善设计计算方法，还必须借助于实验。 试验研究包括模型试验和原型试验。 试验研究在模型装置上进行的，这就是模型试验。因为在原型(或称为真机、实型)上进行测量很困难，很多时候是不可能的；同时，原型试验的经费开支也很大。 利用模型试验来研究原型的性能或利用模型试验的数据来推算(换算)原型的有关数据的工作，又称为模拟。 近年来，电子计算机在流体机械的生产和科学研究中得到愈来愈广泛的应用，现在已可用计算机对流体机械的内部流动进行数值模拟，用以替代部分模型试验。这样就可以利用内部流动分析的计算机程序，对各种不同设计参数的组合进行计算，以得到最优设计方案，并可预估机器的各种性能，这种方法又称为“数值试验”。但是，这决不是说“数值试验”就可以完全代替模型试验。事实上，由于理论方法尚不完善，存在一定的局限性，流体机械中的很多问题仍然要依靠模型试验来解决，而且计算机的计算结果最终仍要由模型试验来验证。所以模型试验在目前和可以预见的将来仍然还是研究流体机械的一个很重要的手段。应用于生产实际中的绝大多数流体机械，其性能都是经过模型试验确定的。 为正确地进行模型试验，必须解决两个基本问题。 第一 是如何进行模型试验或设计试验模型? 第二 是如何把模型试验结果换算到原型(真机)上去?与此相关的一个问题是，即使能够在实物上进行试验，又如何将在一个特定实物的具体条件下得到的实验结果推广到与之相类似的流动过程中去，扩大实验结果的应用范围?流体力学的相似理论对此给予了回答。 简单的相似理论应用示例 层流边界层方程 动量方程： 能量方程 控制方程的无量纲化 守恒方程 解的函数形式 无量纲形式的边界层方程，提供了将计算结果简化以及通用化的思路。动量方程表明，边界层中的状态依赖于流体的密度、粘性、来流速度以及特征尺度，但是可以将这些变量组合起来，以雷诺数的形式简化这种关系，可以预期，动量方程的解有如下形式： 压力分布 与表面的几何形状有关，因此， 体现了集合形状对速度分布的影响。 表面 出的切应力可以写成如下形式： 摩擦系数 此外： 对于给定形状，摩擦系数可以写成 同样，可以预计，对流换热系数依赖于流体的导热系数、比热、粘性以及密度，流体速度、特征长度以及表面几何形状，无量纲的能量方程可以简化这种依赖，具体地说，这个方程的解可以写成以下形式： 其中， 是由于几何形状对流体运动的影响 对流换热系数可以写成： 定义努塞尔数： 对于给定的几何形状，可知 平均努塞尔数 例 题 对涡轮叶片的某个部位所做的测试表明，传给叶片的热流密度为95000瓦/平方米，为了保持表面温度为800℃，用叶片内的循环冷却液带走传给叶片的热量。 1如果通过提高冷却液的流速使得叶片温度降低到700℃，试确定传给叶片的热流密度。 2当叶片在1150℃，速度为80m/s的空气中运行时，并且表面温度为800℃时，试确定弦长L=80mm的相似涡轮叶片上相同无量纲位置处的热流密度。 例题 1当表面温度为800℃时，表面与空气之间的对流换热系数可以用牛顿冷却定律获得 对于给定形状，有 例题 根据常物性假设，相对位置、Re以及Pr都不随表面温度变化，因此局部努塞尔数是不变的。此外，特征长度以及流体导热系数不变，因此局部对流换热系数也不变，因此，当表面温度降到700℃时，可以用相同的对流换热系数进行计算。求得热流密度122Kw/平方米 2 根据雷诺数的定义 由于L加倍，V减半，可知雷诺数不变，此外相对位置以及Pr不变，因此局部努塞尔数不变，当然，由于特征长度不同，对流换热系数改变 求得热流密度47.5Kw/平方米 过程相似的条件 两个过程相似的条件： 1、 凡服从同一个自然规律的物理过程，它们就可以用同样的微分方程(包括基本方程和单值性条件的方程组)来描述。它们之间的区别，仅在于方程中所包含的各同名物理量的数值不同。这样—些用相同微分方程所描述的物理过程，称为性质相同的过程或同类过程。性质相同是两个物理过程相似的必要前提。 过程相似的条件 2、 相似系统中，在空间相对应的点和时间上相对应的瞬间，用来描述物理过程的各个同类物理量之比为常数。 物理量相似的定义，可以用下列相似变换式来表示： 式中 代表第i个物理量， 代表第i个物理量的相似常数。对于不同的物理量，其相似常数具有不同的数值，但它