[工学]五邑大学计算机控制技术第四章 数字控制器的直接设计【授课】7.ppt

第四章 数字控制器的直接设计 一、典型输入下最少拍系统的设计方法 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 四、最少拍无波纹系统的设计 模拟控制环节-数字控制器替代 §3-3 PID 数字控制器的设计 数字化PID 控制器控制特性研究 第四章 数字控制器的直接设计 我们在思考！ 第四章 数字控制器的直接设计 前一章讨论的数字控制器模拟化设计方法（间接设计法），立足连续系统设计，在计算机上采用模拟的数字化方法实现。 优点是可以充分利用工程设计者熟习的各种连续系统设计方法和经验，移植到计算机上实现。 缺点是模拟化设计方法（间接设计法）选定的采样周期必须足够小，除满足采样定理外，还要求采样周期变化对系统影响不大。 第四章 数字控制器的直接设计 计算机控制系统模拟控制部分数字化，整个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器，称为直接设计法。 直接设计法完全根据采样系统的特点进行分析和综合，导出相应的控制规律，比模拟化设计更具一般意义。 概述 概述 已知被控对象广义脉冲传递函数 G(z); 根据系统的性能指标要求及实现的约束条件构造闭环传递函数?(z) ； 确定数字控制器的传递函数 D(z)。 一、典型输入下最少拍系统的设计方法 一、典型输入下最少拍系统的设计方法 一、典型输入下最少拍系统的设计方法 表4-1 典型输入下理想最少拍系统设计表 控制环节关系图 输入R(z) 控制环节关系图 由上式：D(z) 由 ?(z)、G(z) 决定； ?(z) 与 G(z) 无关，导致 D(z) 能产生零、极点，使计算机控制 D(z) 端输出不稳定。 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 （一）物理上的可实现性要求 控制器当前的输出信号只能与当前的输入、以前的输入与输出信号有关，与将来的输入信号无关； 即要求数字控制器的 z 传递函数 D(z) 不能有 z 的正幂项。 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 如果被控对象 G(z) 含有纯滞后 z-p，求取 D(z) 将含有 zp ( p 0 ) 因子，是不可实现的。 为实现控制， ?(z) 必须含有 z-p ，即要把纯滞后保留下来，此时： 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 （二）稳定性要求 在最少拍系统中，保证： 输出量在采样点上的稳定性; 控制量收敛。 才能使闭环系统在物理上真正稳定。 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 如果被控对象 G(z) 的所有零极点都在单位圆内，系统是稳定的。 如果被控对象 G(z) 有单位圆上和圆外的零极点，即 G(z) 和 U(z) 含有不稳定的极点，则控制变量 U 的输出也将会是不稳定的。 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 要使系统补偿为稳定的系统，必须采用其他方法。确定闭环脉冲传递函数 ?(z) 时增加附加条件。由 二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 设广义对象脉冲传递函数的一般形式为： 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 设定?e(z)，G(z) 中单位圆上和圆外极点作为自己的零点，有： 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 综合上述条件，数字控制器 D(z) 不再包含单位圆上和圆外的零极点，物理上具有可实现性。 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 ?(z) = 1－?e(z)，根据上式 q+v 个待定系数， ?0 、?1 。。。?q+v-1 可由 q+v 个方程确定。 例 4-1 例 4-1 例 4-1 例 4-1 根据稳定性要求，G(z) 中 z = 1 的极点应包含在 ?e(z) 的零点中； 由准确性条件，?e(z) 必须包含 (1－z-1)2 因子，所以准确性条件中已满足或包含稳定性条件要求，故?e(z) 可以降一阶处理。设： 例 4-1 例 4-1 故闭环传递函数为 例 4-1 另外，由 C(z) = ?(z) R(z) 求得系统输出为： 例4-1 由 C(z) = U(z) G(z)，得数字控制器的输出为： 数字控制器和系统输出波形如图示： 四、最少拍系统的局限性 按最少拍原则设计的数字滤波器，是基于采样系统理论直接进行设计； 运用的数学方法和得到的控制结构十分简单，设计方法直观简便。 求得的数字控制器易于在微机上实现； 存在一些缺点。 四、最少拍系统的局限性 系统适应性差 最少拍控制器 D(z) 设计是根据某类典型输入信号设计； 对其他类