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[工学]几何与代数试题
函数与极限 一、 2阶行列式的引入 定义 定义n阶矩阵A的行列式 例 求det A: 例 计算 例 计算 例 计算斜下三角行列式 小 结 * 2.1 n 阶行列式的定义 二、 n 阶行列式的定义 一、 2、3阶行列式 用消元法解二元线性方程组 方程组的解为 方程组 定义 即 系数矩阵 引入行列式的记号 2阶行列式 主对角线 辅对角线 对角线法则 2阶行列式的计算 对于二元线性方程组 系数行列式 则二元线性方程组的解为 例 解 类似地，三元线性方程组 则方程组的解为： 的系数矩阵A的行列式规定为 二、3阶行列式 3阶行列式 则方程组的解为： 对角线法则 注意 红线上三元素的乘积取正号，蓝线上三 元素的乘积取负号． 3阶行列式的计算 例 解 按对角线法则，有 解 方程左端 例 解线性方程组 解 由于方程组的系数行列式 同理可得 故方程组的解为: 解 设所求的二次多项式为 由题意得 得一个关于未知数 的线性方程组, 故所求多项式为 所以 解得 3阶行列式 3阶行列式可以转化成3个2阶行列式来计算. 三、 n阶行列式的定义 三、 n阶行列式的定义 为划去A的第1行 的余子式. 的代数余子式. 和第 j 列后，所得的 n－1 阶行列式， 例如 解 如 下三角行列式 解 下三角行列式 下三角行列式 上三角行列式 同理 特别地 解 斜下三角行列式 斜上三角行列式 同理 * *
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