[工学]华电保定过程参数及仪表 第六章.ppt

流速分布的数学模型确定后，从理论上就很容易得到代表测量截面上平均流速的测点位置rav和平均流速。 对于尼古拉兹模型，在模型中有两个变化的参数n和vmax，因此确定rav时需要有两点的流速值。 rav和 的确定方法如下： 思考：截面上的平均流速是多少？ 因而 由 ，可得： 由上式可知，代表测量时的平均流速测点位置随流量变化。 要计算 的值，则需先确定n和vmax值。 两点法: 在测量截面上任意选定两点，测得的流速值为v1 = v (r1)，v2 = v (r2) ，有如下两个方程： 联立求解上述方程组，得到n和vmax。 为简单方便，可将两点中的一点选在中心轴线处（r2＝0），故有： 式中，r1是选定的，v1和vmax是测定的 一点法： 希望用一点的流速来计算流量，这从理论上看这是不可能的。 但理论分析表明，当雷诺数ReD在4×103～3.2×106 范围内时，代表平均流速测点位置的变化范围为0.7547R～0.7633R。 有研究推荐在充分紊流情况下基于尼氏模型用r*=0.7418R处的流速v（r*）计算平均流速为 式中 a ——系数，a=0 上式计算的平均流速，ReD在4×103～3.2×106范围内，其误差（与模型的理论平均流速对比）可达到满意的程度。 流速分布符合对数-线性数学模型 它是将圆管中的流速分布分段描述，在管壁区域和中心 区域的流速分布分别符合下述模型： (管壁区域) （中心区域） 式中 A、B、C——常数； y——测点到管壁的距离； R——圆管半径。 根据此模型可确定一些测点位置，用这些测点处的流速求得平均流速。对于圆管，测点位置如下： 各点的权值相等，平均流速为 半径上的测点数目 ri/R 半径上的测点数目 ri/R 0.3586±0.0100 0.5658±0.0100 3 0.7302±0.0100 5 0.6950±0.0100 0.9358±0.0032 0.8470±0.0076 5 0.2776±0.0100 0.9622±0.0018 矩形管道截面上的测点位置和相应测点的权值如下表： 对各测点的流速进行加权平均，平均流速 Wi X/L Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Y/H 0.092 0.3675 0.6325 0.908 0.034 2 3 3 2 0.092 2 — — 2 0.250 5 3 3 5 0.3675 — 6 6 — 0.500 6 — — 6 0.6325 — 6 6 — 0.750 5 3 3 5 0.908 2 — — 2 0.966 2 3 3 2 2. 无流速分布数学模型时的情况 目前比较常用的有等环面积法、高斯数值积分法、切比雪夫数值积分法等。 ① 等环面法 将半径为R的圆管分成n个面积相等的同心圆环（最中间的为圆），在每一个同心圆环的面积等分处设置测点，以这点所测的速度值代表整个圆环的平均速度，故流量qv近似计算为 式中 n——等环圆面的个数； v(ri) ——等环圆面上的流速。 此方法适宜于大管径流量测量，国际标准规定测点一般不少于20点，可根据流速分布均匀情况适当增减。 ② 高斯数值积分法 此时测点的位置按高斯数值积分法确定，流量计算为 式中 n ——测点数； ri —— 测点位置（距中心轴线距离）； Ai —— 测点权值。 当n＝2时，测点位置为 r1＝0.4597R A1 = 1 r2＝0.8881R A2 = 1 当n＝3时，测点位置为 r1＝0.3357R A1 = 0.5556 r2＝0.7071R A2 = 0.8889 r3＝0.