[工学]单缝光栅衍射.ppt

· 缝位置变化不影响条纹位置分布!!! 一. 衍射光栅 1. 光栅 反射光栅 透射光栅 透光宽度 不透光宽度 2 . 光栅常数d — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件 光栅宽度为 l ，每毫米缝数为 m ，则总缝数 §14.9 衍射光栅及光栅光谱 a+b 光栅常数 3. 光栅衍射的基本特点 1.每一单缝在P点的合振动 2.N个合振动的叠加 每一单缝在P点的合振动的振幅为 且每相邻两合振幅的相位差: 衍射角所有衍射线的合振动 可分成两步计算: 合振动 的强度是: 单缝衍射因子 缝间干涉因子 屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。 结论： 3-1 缝间干涉因子的特点 (1)主明纹的条件 (2)暗纹的条件 所以每两个主明纹之间有N-1暗纹，相邻暗纹之间有一个次明纹，故共有N-2个次明纹。 (1) 对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。 结论 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 (2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。 k 五缝干涉例子 只考虑单缝衍射强度分布 只考虑双缝干涉强度分布 双缝光栅强度分布 3-2单缝衍射因子的作用 实际的强度还要乘以单缝衍射因子 * * 等厚干涉: 光程差仅决定于厚度，同一干涉条纹对应的厚度相同. 讨论1: 单色光λ垂直入射劈尖，讨论B处的光程差、A处是明纹还是暗纹？ 讨论2: 图示牛顿环装置中，平板玻璃由两部分组成的( )，透镜玻璃的折射率 ,玻璃与透镜之间的间隙充满 的介质,试讨论形成牛顿环的图样如何？ 左右两侧明暗相反的半圆环条纹（图示） 分别写出左右两侧的反射光的光程差表示式（对应同一厚度） 与 暗纹 明纹 单缝衍射 * －－光的衍射现象 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象 剃须刀边缘衍射 衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。 说明 光衍射现象的解释？ 惠更斯 — 菲涅耳原理 惠更斯 菲涅耳 波阵面上各点都看成是子波波源 能定性解释光的传播方向问题 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定 能定量解释衍射图样中的强度分布 单缝衍射 · * 一. 典型装置 ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) 的光程差 二. 菲涅耳半波带法 1. 衍射暗纹、明纹条件 —— 中央明纹 ? ( a 为缝 AB的宽度 ) 此时缝分为两个“半波带”, P 为暗纹。 暗纹条件 半波带 半波带 P 为明纹。 此时缝分成三个“半波带”, 明纹条件 ? ? λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 (1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似 (2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。 单缝衍射条纹 双缝干涉条纹 说明 2. 单缝衍射明纹角宽度和线宽度 衍射屏 透镜 观测屏 中央明纹 角宽度 线宽度 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度 观察屏上相邻两暗纹中心的间距 第k 级明纹 角宽度 请写出线宽度 三. 单缝衍射强度 (振幅矢量法) 设每个窄带在P 点引起的振幅为 令P 处的合振幅为 A、B 点处窄带在P 点引起振动的相位差为 相邻窄带的相位差为 1. 单缝衍射强度公式 将缝 AB 均分成 N 个窄带，每个窄带宽度为 · 对于O 点 对于其它点 P 令 ┏ ( 如当 N 取 5 时 ) N 取无穷大时 相对光强曲线 中央明纹 暗纹条件 和半波带法得到的暗纹条件一致。 2. 明、暗纹条件 -1. 43 ? 1. 43 ? -2. 46 ? 2. 46 ? ? ? I/I0 解得 相应 半波带法得到的明纹位置 是较好的近似 明纹条件 ? (1) 波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。 波动光学退化到几何光学。 观察屏上不出现暗纹。 讨论 (2) (3) 单缝宽度与中央明纹宽度的关系 越大， 越大，衍射效应越明显. 入射波长和衍射效应的关系 圆孔衍射对光学仪器的分辨本领的影响 照相机、摄像机、望远镜、显微镜…… 眼睛 1. 圆孔的夫琅禾费衍射 孔径为D 衍射屏 中央亮斑 (爱里斑) 2. 透镜的分辩本领 几何光学 物点 相对光强曲线 经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑 波动光学 物点 像点 像斑 爱里斑的半角宽度为 瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角 可分辨 刚可分辨 不可分辨 最小分辨角等于圆孔夫琅和费衍射的中央衍射斑的半角宽 分辨率 1990 年发射的哈勃太空望远镜，其凹面镜的直径为 2.4