[工学]吉林大学材料力学第1章 绪 论.ppt

第一章 绪 论 § 1.1 材料力学的任务 § 1.2 变形固体的基本假设 § 1.3 内力.截面法和应力的概念 § 1.4 变形与应变的概念 说明： 1.三方面要求不一定同时都要满足，对具体 的构件一般以一方面为主要条件。 2.有些要求相反。 1 设计 煤气罐 安全销 （要求是相反的） 2 有些构件要求产生较大的弹性变形，如 跳水员跳板，轿车弹簧等。 构件 可变形固体 各种材料 在研究中可能以整体,部分,微块为对象,在方法上要用到数学中的微积分,所以首先要对可变形固体进行一定的假设 1.连续性 2.均匀性 3.各向同性 1.2 变形固体的基本假设 § 小变形条件 原始尺寸原理 在理论力学中,建立平衡方程,运动方程,动力方程,都是把物体抽象为刚体来进行的 在材料力学中,不能再把物体看作刚体.变形是客观存在的,当结构的支反力没有求出时,变形是无法求解的,为了应用静力平衡方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺寸原理) 变形量 原始尺寸 L L, aa F L a 应用:应用小变形条件,在利用静力平衡方程求解反力的时候,按原始尺寸(未变形前)来计算.即完全按理论力学的方法求解. F L L F F L L L ` L ` ` 一.内力 注意区别于理论力学中的内力 方法: § § 1.3 内力 应力的概念 § 定义：在外力作用下，物体内部相互作用力 的变化量（附加内力）。 截面法 特点：外力增大,内力增大,但有限度。 截 取 代 平衡方程 平 二. 应力 全应力 2 6 应力单位 1N/m =1Pa 1MPa=10 Pa 1GPa=10 Pa 9 = A 0 F A p 应力分解 垂直截面的正应力 与截面相切的切应力 F p A ----拉为正，压为负。 ----对体内任一点取矩，顺时针为正 定义：内力的集度 一.变形 位移 构件在外力作用下要产生变形。 §1.4 变形 位移 应变的概念 变形：构件在外力作用下尺寸 和形状的改变 。 位移：构件在变形的同时，其 上的点 线 面相对于初 始位置的变化。 ` ` 变形可表现为任一点的线位移 和任一横截面的角位移。 二.应变 线应变 一点处沿某一方向长度的 改变程度. ? 例： ? ? 伸长 缩短 ?x ?u ?u du ?x dx ?x= ?x 0 = Lim y x z ?. ? 均为无量纲的量。 切应变? 互相正交的任意两条线 段夹角的改变量 y x z 直角变大 直角变小 ? ? * 力 刚体 物体 可变形固体 运动 变形 理 学 力 论 材 学 力 料 破坏 § 1.1 材料力学的任务 一.工程要求 设计 机械 结构 零件 构件 (可变形固体) 要求:构件具有足够的承载能力 ? 构件的承载能力包括 强度 ----构件抵抗 破坏的能力 刚度 ----构件抵抗变形的能力 稳定性 ----维持原有平衡状态的能力 1.强度 2.刚度 3.稳定性 问题: 1.什么叫构件的强度 刚度 稳定性? 2.什么叫构件具有足够的强度 刚度 稳定性? ` ` ` ` ? “破坏” 失效 变形 弹性变形---去掉载荷能恢复的变形 塑性变形---去掉载荷不能恢复的变形 （永久变形，残余变形） 足够的强度----构件在规定的载荷作用下不发 生破坏 足够的刚度----构件在规定的载荷作用下不发 生过大的弹性变形 足够的稳定性----构件在规定的载荷作用下 不失稳 香港青马大桥 南京长江二桥 （斜拉桥，628米） 江阴长江大桥 （悬索桥，1385米） 美国金门大桥 （悬索桥，1280米） 加拿大魁北克大桥 彩虹桥事件 40人死亡； 14人受伤； 直接经济损失631万元。 1999年1月4日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成： 垮塌前的彩虹桥 垮塌后的彩虹桥 二.任务 保证构件具有足够的承载能力的前提 下，以最经济的代价； 选择适宜的材料； 确定合理的截面形状和尺寸； 提供必