学法大视野八年级上册题目讲解.ppt

第二章 三角形2.3 等腰三角形第一课时 等腰三角形的性质Made by leo Page 36 课堂训练 T 2 解题思路： 根据等边三角形的性质，可得三角相等且都为60° 即∠A、∠B为60° 四边形四角相加为360° 即∠α+∠β+∠A+∠B=360° ∠α+∠β=360°- ∠A - ∠B=360°- 60°- 60° = 240° 即选择 C 本题考查： 等边三角形的性质 四边形的内角和 α β A B Page 36 课堂训练 T 3 解题思路： 因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB 又因为∠A+ ∠ABC+ ∠ACB=180° 所以∠ABC= ∠ACB=1/2（180°-30°）=75° 因为点E在BC延长线上 所以∠ACE=180°- ∠ACB=180°-75°=105° 本题考查： 等边对等角 角平分线 三角形的内角和定理 A C B D E Page 36 课堂训练 T 3 解题思路： 又因为BD、CD分别是∠ABC 、 ∠ACE的角平分线 所以∠DBC=1/2 ∠ABC=1/2 X 75=37.5 ∠ACE=1/2 ∠ACE=1/2 X 105°=52.5 所以∠BCD= ∠ACB+ ∠ACD=75°+52.5°=127.5° 因为∠DBC+ ∠BCD+ ∠ D=180° 所以∠D=180°- ∠DBC- ∠BCD=180°- 127.5°-52.5°=15° 本题考查： 等边对等角 角平分线 三角形的内角和定理 A C B D Page 36 课堂训练 T 5 解题过程： 解：因为AE平行BD 所以∠DBC= ∠E=35°（两直线平行，同位角相等。） 因为BD平分∠ABC 所以∠ABC=2 ∠DBC=70°（角平分线的定义） 本题考查： 平行线的性质 等边对等角 三角形的内角和定理 A E B C D Page 36 课堂训练 T 5 解题过程： 因为AB=AC 所以∠C= ∠ABC=70°（等边对等角） 又因为∠BAC+ ∠ABC+ ∠C=180° （三角形的内角和定理） 所以∠BAC= 180°- ∠ABC -∠C =180°-2 X 70°=40° 本题考查： 平行线的性质 等边对等角 三角形的内角和定理 A E B C D Page 36 课后提升 T 2 本题考查： 等边对等角 角平分线的定义 三角形的内角和定理 A B C D Page 36 课后提升 T 4 本题考查： 平行线的性质 等边对等角 三角形的内角和定理 A B C D 70° Page 37 课后提升 T 8 本题考查： 三角形的内角和定理 等边对等角 平角的定义 A B C D E F Page 37 课后提升 T 9 解题过程： 解：因为三角形ABC是等边三角形 所以∠ACB=60°（等边三角形的性质） 因为CG=CD，DF=DE 所以∠CGD=∠CDG,∠DFE=∠E（等边对等角） 本题考查： 等边三角形的性质 三角形的外角定理 A B C D E F G Page 37 课后提升 T 9 解题过程： 又因为∠ACB=60°，∠ACB= ∠CGD+∠CDG（三角形的外角定理） 所以∠GDC= ½ X ∠ACB=½ X 60°=30°（等量代换） 又因为∠DFE=∠DEF，∠GDC= ∠DFE=∠E （三角形的外角定理） 所以∠E= ½ X ∠GDC= ½ X 30°=15° 本题考查： 等边三角形的性质 三角形的外角定理 A B C D E F G Page 37 课后提升 T 10 解题过程： 解：延长EF交BC于点G,设∠B为x° 因为AB=AC 所以∠B = ∠C = X （等边对等角） 又因为∠EAF= ∠B +∠C=2x （三角形的外角定理），∠EAF ∠E+∠EAF+∠A=180°（三角形的内角和定理） 所以∠EAF=1/2（180°-2x）=90°-x 所以∠EAF = ∠BFG=90°-x 本题考查： 等边对等角 三角形的外角定理 三角形的内角和定理 A B C E F G Page 37 课后提升 T 10 解题过程： 又因为∠B+∠BFG+∠FGB=180°（三角形的内角和定理） 所以∠FGB=180°- ∠B-∠BFG=180°-x- （90°-x）=90° 即EF⊥BC 本题考查： 等边对等角 三角形的外角定理 三角形的内角和定理 A B C E F G 第二章 三角形2.3 等腰三角形第课时 等腰三角形的性质 Page 38 课堂训练 T 3 解题思路： 等边三角形的判定定理：有一个角是六十度的等腰三角形是等边三角形。 现已知∠O为60度，要使三角形AOP为等边三角形，就需要给出条件，让这个三角形为等腰三角形。