[工学]安徽理工大学流体力学课件第3章.ppt

第3章 流体运动学基础 本章研究流体的宏观机械运动规律，流体受力与运动的关系，运动流体与固体边界的相互作用 2.空间点 空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的 流体质点。空间点是不动的，而流体质点则运动。同一 空间点，在某一瞬时为某一流体质点所占据，在另一瞬 时又为另一新的流体质点所占据。也就是说，在连续流 动过程中，同一空间点先后为不同的流体质点所经过。 一、拉格朗日法（质点法） 质点位移的坐标 x = x( a, b, c, t ) y = y( a, b, c, t ) z = z ( a, b, c, t ) a,b,c,t — 拉格朗日变量 二、欧拉法（空间点法） 质点速度 ux = ux(x,y,z,t) = ux(x(t),y(t),z(t),t) uy = uy(x,y,z,t) = uy(x(t),y(t),z(t),t) uz = uz(x,y,z,t) = uz(x(t),y(t),z(t),t) p = p(x,y,z,t) x,y,z,t — 欧拉变数 §3.2 流体运动学的基本概念 一、定常流动与非定常流动 1.定常流（稳定流，恒定流） 各空间点处质点的运动要素不随时间变化的流动。 u = u(x,y,z) p = p(x,y,z) 2.非定常流（非稳定流，非恒定流） 质点的运动要素随时间变化的流动。 u = u(x,y,z,t) p = p(x,y,z,t) 定常流与非定常流示意 定常流与非定常流演示 定常流 非定常流 二、均匀流与非均匀流 均匀流—流线呈完全平行直线流动. 非均匀流—流线不是完全平行直线流动. 三、迹线与流线 特点：迹线上各点的切线方向表示同一质点在不同 时刻的速度方向。（迹线具有历时性） 流线特点： 流线不相交 流线不转折，为光滑曲线。 定常运动时，流线形状不随时间变化，质点沿流线前进，流线与迹线重合。 流线的形状与固体边界的形状有关，断面小处，流速大、流线密，断面大处，流速小，流线疏 例: 已知流场的速度分布为 ux＝kx ，uy＝-ky , uz＝0 (y≥0),试求质点加速度及流线方程. 流线方程 四、流管、流束及总流 1.流管 2.流束 微小流束的极限是流线 3.总流 有压流 无压流 射流 五、过水断面、流量和平均流速 1.过水断面—处处与流线正交的断面 2.流量 体积流量q 单位时间内通过过水断面的流体体积。 （m3/s, m3/h） 质量流量qm qm =ρq （kg/s, kg/h） 重量流量qG qG = ρg q （ N/s, N/h） 3.点速u（实际流速） 微元面积流量 dq = udA dqm =ρudA 总流流量q 3.断面平均流速 注：平均流速是人为定义的流速， 过水断面上各点实际流速不相等。 一、微分形式的连续性方程 取微小正六面体 x 方向，dt内流进的质量 dt时段，x方向流进与流出质量的净增量 dt 时间内，六面体内部质量变化量 根据质量守恒 dm1 = dm2 三元流连续性方程 定常不可压缩流动