[工学]工程可靠性分析.ppt

工程可靠性分析基 础 （3）、要能度量，以便进行测量和定量分析 （4）、最好有代表性，以收事半功倍之效 3、选择顶事件的步骤 （1）、明确定义系统的正常状态、故障状态和故障事件 （2）、对系统作初步分析 （3）、筛选故障事件确定顶事件 二、建造故障树 1、建树方法 人工建树----演绎法 计算机辅助建树----合成法、判定表法等 工程可靠性分析基 础 2、建树基本原则 （1）、正确地选择并定义顶事件； （2）对系统中各事件的逻辑关系必须分析清楚，不能有逻辑上的矛盾，条件要统一； （3）、在对某个门的全部输入事件中的任一输入事件进一步分析之前，应先对该门的全部输入事件作出完整定义； （4）、合理的确定系统的边界条件，明确故障树分析到哪个层次； （5）、建树应从上到下按逻辑关系逐步进行，门的输入应当是经过恰当定义的故障，门与门之间不能直接相连； 工程可靠性分析基 础 3、故障树的简化 （1）、逻辑简化 逻辑简化就是去掉多余事件来简化故障树。常用的方法有修剪法、模块化法和割顶点法。 修剪法：就是去掉逻辑多余。对于小的故障树，可以用目测直接将多余去掉，对于复杂大故障树，则可以运用布尔代数运算法则进行吸收。 布尔代数运算法则如下表所示。 工程可靠性分析基 础 工程可靠性分析基 础 工程可靠性分析基 础 模块化法：将没有重复事件的故障树的底事件化为若干个底事件的集合，每个集合都不包含其他集合中的底事件，每个底事件的集合就是一个模块，而每个模块又被看作一个底事件。在对复杂故障树进行定量分析时，将故障树模块化非常重要，这样可以按指数率降低计算量。 工程可靠性分析基 础 工程可靠性分析基 础 （2）、工程简化 在进行故障树分析时，为减少 计算的复杂性，可采用以下保守的、工程可接受的简化： a.在满足工程分析精度的前提下，删除故障率很低的底事件或中间事件。 b.未探明事件可根据重要性(如发生概率的大小、后果严重程度等等)和数据的完备性，或者当作基本事件对待或者删除。重要且数据完备的未探明事件当作基本事件对待；不重要且数据不完备的未探明事件则删除；其他情况由分析者酌情决定。 工程可靠性分析基 础 故障树的结构函数 一、基本概念 工程可靠性分析基 础 例一： 工程可靠性分析基 础 例二： 工程可靠性分析基 础 二、相干结构函数 工程可靠性分析基 础 底事件的状态和顶事件的状态 工程可靠性分析基 础 第六章 故障树的定性分析 一、最小割集和最小路集的概念 假定底事件的集合为 ，将向量对应的底事件集合分两个子集： 其中 是由 的分量中状态为0的底事件组成的集合，而 是由状态为1的底事件组成的集合。 工程可靠性分析基 础 若状态向量 能使 ，则称为割向量。而割向量对应的底事件集合 称为割集。又设 是割向量，同时满足 的任意向量 能使 成立，则 称为最小割向量。最小割向量所对应的底事件集合 称最小割集。即最小割集是指属于它的底事件都发生就能使顶事件发生的必要的底事件的集合。 1、最小割集： 工程可靠性分析基 础 若状态向量 能使 ，则称为路向量。而路向量对应的底事件集合 称为路集。又设 是路向量，同时满足 的任意向量 能使 成立，则 称为最小路向量。最小路向量所对应的底事件集合 称最小路集。即最小路集是指属于它的底事件都不发生就能保证顶事件不发生的必要的底事件的集合。 2、最小路集： 工程可靠性分析基 础 二、求最小割集的方法 1、富塞尔·凡斯列算法(Fussel—Vesely)——下行法 理论依据是与门增加割集的大小，或门增加割集的数量。基本过程：从顶事件开始逐步向下用输入事件置换输出事件，把与门的输入写成一行，把或门的输入写成一列，直到完全变成底事件的矩阵为止。矩阵的每一行代表一个割集，整个矩阵代表故障树的全部割集。剔除非最小割集，剩下的便是最小割集。 工程可靠性分析基 础 例1