[工学]工程流体力学放映第3章.ppt

§3—3 流体运动的分类 一、恒定流与非恒定流 §3—4 流体运动连续性方程 3、变形速率： §3—6 有旋流与无旋流 （7）速度环量 （4）角转速： 描述流体微团的运动形态（平移除外）可用以下九个变量， 即: z w y w x w xz e zy e xy e zz e yy e xx e 一、无旋流（无涡流、有势流） —— 流体微团的旋转角速度为零的流体运动。 按流体微团本身有无旋转，可将流体的流动分为两种： 有旋流 无旋流 即： ωx = 0 ωy = 0 ωz = 0 二、有旋流 ——如果流场中存在角转速，即为有旋流。 1、角速度的方向： 符合右手法则（大拇指指向旋转轴的正向， 四指的指向即角速度方向）。 了解 在流场中，流体质点不仅存在流速，形成速度场， 还会在有角转速时形成角转速场或称涡旋场。为此引进 涡旋场的概念。 2、有关涡旋场的概念： （1） 涡线 1方程： ——同一时刻，由不同质点组成的曲线。可以 看成是流体微团瞬时转动的轴线。 在恒定有旋流中，涡线的形状、位置不变。 涡线与流线不重合，但可相交； 两条涡线不相交； 2 特征： （2）涡管 （4）涡旋横断面 ——在涡束上，与所有涡线都正交的横断面。 ——在流场中任取一非涡线的封闭曲线，从曲线上 各点作涡线所形成的封闭管状曲面。 ——涡管内（绕涡线作旋转运动）的流体。 （3）涡束 （5）元涡 涡通量： ——涡旋横断面无限小的涡束。 ——涡旋断面面积与两倍角转速的乘积。 （6）涡通量Ω ——表示涡强弱的量，是有涡流的一个重要概念。 Γl =∫l（ u x dx + u y dy + u z dz） 1 速度环量一般式： 2 沿封闭线段上的速度环量： Γ =∮l（ u x dx + u y dy + u z dz）＝0 3 速度环量的符号： 与流场的速度及积分的绕行方向有关。 其中： 积分路线的方向 速度的方向 ——曲线所围的区域永远在左的为正； ——与绕行方向同向的为（+）；反向为（-）。 即：Γ =∮l u ds = 0 可用Γ是否为零来判断有势流或有旋流。 4 若速度势是单值函数，则在有势流中， 沿封闭曲线的速度环量等于零。 三、说明 有、无旋流动取决于流体微团本身是否旋转，与流体的运动轨 迹无关，也不涉及是恒定流还是非恒定流，均匀流还是非均匀流。 如： 有旋流 流线方向 微团 无旋流 流线方向 微团 2、实际流体的运动均应视为有旋流，只有理想流体 才有可能是无旋流（因为没有粘性，便不存在切 应力，不能使旋转的微团停止，也不能使停止的 微团旋转，流体微团只能维持原状），在工程中 遇到的气、水等流体粘性极小，可作理想流体处 理。 2、非恒定流 u = u ( x ，y， z，t ) p = p ( x ，y ，z，t ) （1）函数关系： ——流体空间各点只要有一个运动要素随时间 改变即为非恒定流。 无恒定流特点。 特点 3、恒定流与非恒定流的判别标准 可据当地加速度（时变导数）是否为零加以判断。 恒定流与非恒定流相比，在欧拉变量中少了一个变 量 t ，从而使问题变得相对简单，故在工程中通常可将 非恒定流问题简化为恒定流来处理（运动要素随时间变 化不太大，不影响计算精度）。在实际工程中， 绝对的 恒定流几乎不存在。 （1）按运动要素是否随流程改 变，可将流动划分为： （2）在非均匀流中，按流线 是否接近平行直线，可 将流动划分为： 二、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流 均匀流 非均匀流 渐变流 急变流 1、均匀流 ——某时刻，流体各相应点（位于同一流线上的点）的 流速都不随流程改变的流动。 3 各过流断面上流速分布沿程不变。 1 流体的迁移加速度为零； 2 流线是平行的直线； 特点 2、非均匀流 ——某一时刻，流体相应点的流速因位置的不同而 不同的流动。 3、均匀流与非均匀流的判别标准 可据迁移加速度（位变导数）是否 为零来判断。 注意： （1）恒定流与均匀流的概念区别； （2）据以上对流体流动的两种分类方法， 可将流动分为四种形式。 恒定非均匀流 恒定均匀流 非恒定非均匀流 非恒定均匀流 3、渐变流 ——流线之间夹角很小，各流线为近似的平行直线。 （1）过流断面近似平面； （2）同一过流断面上，流体各点的动 压强分布符合静压强分布。 （3）均匀流是渐变流的特例，同时具有 以上两点。 特点 在渐变流过流断面上作任一微小柱体，长为 dL，截面积为 dA。然后， 分析该微元体的受力情况。由于流体在 n 方向（轴向