[工学]建筑力学电子教案-6轴向拉伸和压缩.ppt

段） 1、弹性阶段（ 段为直线段， 点对应的应力 P表示 称为比例极限，用 正应力和正应变成线性正比关系， 即遵循胡克定律， 弹性模量E和 的关系： 2、屈服阶段（ 段） 过b点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上 出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能 力，发生屈服现象 工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限， 表示。 用 材料屈服时，在光滑试样表 面可以观察到与轴线成 的纹线，称为滑移线。 3、强化阶段（ 段） 材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能力，要 使试件继续伸长就必须再增加拉力，这阶段称为强化阶段。 处的应力，称为强度极限( ) 曲线最高点 冷作硬化现象，在强化阶段某一点 处，缓慢卸载， 则试样的应力–应变曲线会沿着 回到 点。 冷作硬化使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现象 4、局部变形阶段（ 段） 试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截 面的收缩，形成了图示的“颈缩”现象 最后在“颈缩”处被拉断。 代表材料强度性能的主要指标： 和强度极限 屈服极限 可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标： 伸长率和断面收缩率。 （1）伸长率 。 低碳钢的伸长率约为（26 ～ 30）% 的材料称为塑性材料(钢、铝、化纤等)； 的材料称为脆性材料(灰铸铁、玻璃、 陶瓷、混凝土等)。 （2）断面收缩率 低碳钢的断面收缩率约为50% ～ 60%左右 4.5.3 其它材料拉伸时的力学性能 灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力–应变图是 一微弯的曲线，如图示 没有明显的直线。 无屈服现象，拉断 时变形很小， 强度指标只有强度极限 其伸长率 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限 表示。 称为名义屈服极限，用 （2002年的标准称为规定残余延伸强度， 为0.2%时的应力。） 表示，例如 ，表示规定残余延伸率 用 6.5.4 材料压缩时的力学性能 金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，圆柱的高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行度和光洁度的要求 非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图，如图示。 在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本 重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。 铸铁是脆性材料，压缩时的应力–应变图，如图 示，试样在较小变形时突然破坏，压缩时的强度 极限远高于拉伸强度极限（约为3 ~ 6倍），破坏 ~ 的倾角。 断面与横截面大致成 铸铁压缩破坏属于剪切破坏。 建筑专业用的混凝土，压缩时的应力–应变图， 如图示。 混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右。 6.6 安全因数、许用应力、强度条件 6.6.1 安全因数与许用应力 塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生 明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效， 因此把屈服极限作为塑性材料的极限应力。 脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂 是失效的唯一标志，因而把强度极限作为脆性材料 的极限应力。 根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通 称为极限应力( ) 把极限应力除以一个大于1的因数，得到的应力值 称为许用应力( ) 大于1的因数n称为安全因数。 许用拉应力( ) 、许用压应力用( ) 工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定， 一般不能任意改变。 6.6.2 强度条件 为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力必 须小于许用应力。 公式称为拉压杆的强度条件 利用强度条件，可以解决以下三类强度问题： 1、强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以判别构件能否安全工作。 3、计算许用载荷：已知拉压杆的截面尺寸及所 用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴 力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为： 2、设计截面：已知拉压杆所受的载荷及所用材料 的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺 寸，表达式为： 在计算中，若工作应力不超过许用应力的5%， 在工程中仍然是允许的。 例题6.6 已知：一个三角架，AB杆由两根80×80×7等边角钢组成，横截面积为A1， 长度为2 m，AC杆由两根10号槽刚组成，横 截面积为A2，钢材为3号钢，容许应力 求：许可载荷？ * * 第六章 轴向拉伸与压缩 6.1 轴向拉伸与压缩的概念 在工程中以 拉伸或压缩 为主要变形 的杆件， 称为： 拉、压杆 若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴 线重合的变形，称为轴向拉伸或轴向压