[工学]微波工程 第四章 微波网络修改讲稿.ppt

第四章 微波网络 4.1 引言 微波网络理论是微波工程中的强有力的工具。 传输线理论对于均匀传输线和简单不均匀的电路问题提供了一些有用的方法， 导波理论分析了各种结构形式的传输线内的场的模式 不关心微波元件内部的场分布，而只对其外部特性感兴趣，依据微波网络理论得出非常有价值的结果，用以指导微波电路的分析、设计与综合。 一个微波网络 可以由集总参数元件或等效的集总参数元件组成，如电阻、电容、电感、变压器； 可以由分布参数电路组成，如一段均匀、非均匀传输线； 可以由等效的集总参数电路和分布参数电路的组合构成； 也可以由立体结构或平面结构的微波电路构成。 上述各种形式的电路都可用微波网络理论进行分析。 特征分类：线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。 所谓线性指的是，微波网络中所包含的电阻、电容、电感、电阻率、电容率、导磁率等参数均不随外加电场或磁场强度的变化而改变。 所谓有源与无源有几种不同的理解： 其一是系统外是否有能量注入，例如直流能量转化为微波能量，或一个微波频率的能量转化为另一个微波频率的能量； 其二是指微波电路中是否包含固态微波器件。 有源和无源 Active和Passive 所谓有耗与无耗，指的是电路中是否包含有损耗的器件、元件。 所谓互易网络指的是不包含非互易媒介（如铁氧化材料、等离子材料）的无源网络。  式中，S＝E×H﹡/2，ω是角频率， 和 分别是磁场和电场能量密度的时间平均值，E是电场，H是磁场，J=?E，?是电导率，假设在微波网络中没有外加的电流源。 体积V内平均磁能Wm与电能We,平均损耗功率P1 现将两组场记作E、H 和E′、H’。若体积V内无源， 式中，vi、ii 、vi′ 和ii‘是归一化电压、电流。 这就是无源微波网络的互易定理的具体形式之一。 用非归一化电压电流写出的微波网络的互易定理为 对于一个无耗的一端口网络，其输入电抗或输入电纳对频率的导数总是正的，这称作福斯特电抗定理。 n端口线性网络的非归一化阻抗矩阵和导纳矩阵给出了非归一化的电压和电流之间的关系，即 Zii为除第i端口外，其余各端口的电流都为零（开路）时第i端口的电压与电流之比，即除第i端口外，其余各端口开路时第i端口的输入阻抗。 Zij是除第j端口外，其余各端口均开路时第i端口的电压与第j端口的电流之比，即除第j端口外，其余各端口开路时，第j端口到第i端口的转移阻抗。 归一化阻抗矩阵［z］及归一化导纳矩阵［y］给出了归一化电压和归一化电流之间的关系，即 归一化阻抗矩阵、导纳矩阵与非归一化的阻抗矩阵、导纳矩阵之间的关系。 由单根传输线归一化电压、电流与非归一化电压、电流之间的关系推广到n端口网络各端口的相应的关系，得 当i=j时 （1）互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵 图 4.13 二端口网络的并串联 （4.6.23） 如果两个二端口网络的各自的[G]矩阵记作[GI]和[GII]，那么并串联之后的[G]矩阵与[GI]和[GII]的关系为 [G]= [GI]+[GII] 显然[G]与[H]的关系为 [G]=[H]-1 上述四种网络的连接方式分别利用非归一化的[Z]、[Y]、[H]、[G]矩阵来解决各自的连接问题，所得结果简单明确。如果利用归一化的[z]、[y]、[h]、[g]，则所得结果稍复杂些，因为对于串联问题，在连接处归一化电流并不相等；对于并联问题，在连接处归一化电压并不相等。因此必须由非归一化的结果转化出归一化的结果，例如对于两个二端口网络的串联电路，其归一化的阻抗矩阵为 （4.6.25） （4.6.24） （4.6.26） 其推导过程留作习题。其余三种连接的非归一化矩阵与归一化矩阵的变换问题，读者可自行导出。 4.6.5 网络的级联 网络的级联可用转移矩阵来分析。图4.14所示是两个二端口网络的级联示意图。在连接处非归一化的电压电流均相同，于是 由转移矩阵的定义可知 （4.6.28） （4.6.27） 式中,[AⅠ]和[AⅡ]分别是两个二端口网络各自的非归一化转移矩阵。 对于n个二端口网络，级联后的转移矩阵 　　如利用归一化转移矩阵分析两个网络的级联问题，必须满足ZC2(Ⅰ)=ZC1(Ⅱ)的条件，当此条件不满足时可将两个网络的级联问题看作三个网络级联。于是求得级联后的归一化转移矩阵为 式中， 　是阻