[工学]微波设计第二章.ppt

第二章 阻 抗 变 换 器 1)使实数负载到传输线实现匹配； 第二章 阻抗变换器 微波技术课程设计 * Nanjing University of Information Science Technology Nanjing University of Information Science Technology 四分之一波长变换器特点： 2)窄带匹配，单节变换器即可实现； 3)宽带匹配，有规律设计的多节变换器可实现。 四分之一波长变换器缺点： 只能匹配实数负载。当然，可先用串联（或并联）短截线将复数 负载转换成实数负载，再进行匹配，但这将变更等效负载的频率 依赖性，降低带宽效应。 2.1 四分之一波长变换器 已知：负载阻抗 和馈线特征阻抗 ， 且两者均为实数。 2.1.1 阻抗观点 四分之一波长匹配变换器 由于 未知： 长度的无耗传输线的特征 阻抗 。 目标：希望 传输线段把负载匹配到 线上去，使得向着 匹配段 看去的 。 所以 为使 ，必须有 ，代入上式，得到 即变换器的特征阻抗是负载阻抗和源阻抗的几何平均值时，可实现匹配。 说明：1)匹配后，在馈线上就没有驻波（SWR=1），然而在 匹 配段内会有驻波存在； 2) 上述条件仅能应用匹配段的长度 或 的奇数 倍， 因此只能在一个频率点上获得完全的匹配，在其他频率上将会 失配。 例题2.1 四分之一波长变换器的频率响应 考虑一个负载电阻 ，用一个四分之一波长变换器匹 配到 的线上。求匹配段的特征阻抗，画出反射系数幅值与 归一化频率 的关系，其中 是使线长为 的频率。 解：需要的特征阻抗是 给出，其中输入阻抗 是频率的函数，其频率依赖关系来自于 项， 它可以用 项表示为 反射系数的幅值由 从中看到当 时， ，这是预料之中的。对于较高的频率， 线的电长度看起来要长些，而对较低的频率，线看起来要短些。反射系数的幅值与 的关系已绘于下图。 例题2.1中的四分之一波长变换器的反射系数与归一化频率的关系 ：来自 线的波入射到负载 时的部分反 射系数。 1. 各反射系数及透视系数定义 2.1.2 多次反射观点 ：入射到变换器的波的整体或总反射系数。 ：来自 线的波入射到负载 时的部分反 射系数。 ：来自 线的波入射到负载 时的部分反 射系数。 ：由 线进入到 线的部分传输系数。 ：由 线进入到 线的部分传输系数。 2. 各反射系数及透视系数表达式 设一个波沿 馈线首次碰到与 线的交接处 时，一部分波以反射系数 被反射，而另一 部分则以传输系数 传到线 中。然后， 3. 确定总反射系数 另外，波每次往返经过 变换器都会产生 的相移，所以总反射系数可以表达成 因为， ， ，所以上式的无穷序 列可以利用几何级数的结果： 于是， 讨论：利用反射系数和透射系数的表达式，上式分子可表示为 可见，若取 ，则上式为零，即 。 结论：1) 上述结果与前面的匹配结论一致，两者相互得到验证； 2)在稳态条件下，匹配段上沿正反两个方向传播的无穷多 组波可以合并为沿相反方向传播的两列波。 2.1.3 带宽特性观点 单节四分之一波长匹配变换器的电 路如图所示。匹配段阻抗是 在设计频率 处，匹配段的电长度 是 ，但是在其他频率下电长度 是不同的，所以不再被完全匹配。 1. 失配时的 与频率关系表达式 向匹配段看去的输入阻抗是 式中 。在设计频率 处， 。于是反射系数为 反 射 系 数 值 是 假定频率接近设计频率，即 ，则 ， 。 于是 ，从而，上式可简化为 2.确定带宽 将最大可容忍的反射系数