磁场区域的最小面积问题(公开课).pptVIP

* 磁场区域 最小面积问题 江西省上犹中学 黄焕群 2015-04-16 带电粒子在磁场中的运动 之 一、2015年《考试说明》中与本 课题有关的描述： 1、内容：洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ 洛伦兹力公式Ⅱ 带电粒子在磁场中的运动Ⅱ 2、说明：洛伦兹力的计算只限于速度和磁场方向垂直的情况 3、能力考查要求：理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力 4、可能出现在考卷中的题号及分值:25题， 20分左右 二、相关知识回顾： 1、若不计粒子重力,带电粒子在无场区怎样运动？ . N . P 做匀速直线运动 2、如图，带电粒子从M点以v射出，要改变带电粒子的前进方向，使粒子击中N点,有哪些可行的方法？ M 方法一、加与速度方向垂直的匀强电场。（电偏转） 方法二、加与速度方向垂直的匀强磁场。（磁偏转） 由此可见：粒子运动的方向可以通过一段合适的圆弧而发生改变。 v 若要打在P点，用加匀强电场的方法行吗？ 粒子枪 （1）已知：轨迹上两点及其运动方向 V V . . 3、轨迹圆心的确定 . （2）已知：轨迹上两点及其中一点的 运动方向 . V . . . （3）已知：轨迹上三点 . . R （4）已知：轨迹上两点及轨迹半径R V V 圆心必在两速度方向延长线夹角的平分线上。 （5）已知：两方向及 半径R R 例1、如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上， x轴上的M、N两点关于原点O对称，距离为2 a ，今在M点放置一个放射源，能从M点沿图示方向放射出速率为v、质量为m、带电量为＋q的带电粒子，粒子的出射方向与x轴正方向的夹角θ=300。若在垂直于xOy平面内加一个边界为矩形的匀强磁场区域后，可使所有粒子在磁场中经过一段半径为a的圆周运动后到达N点，且粒子的运动轨迹关于y轴对称，不计粒子间的相 互作用和粒子重力。求：（1）匀 强磁场的磁感应强度B的大小和方 向。（2）矩形匀强磁场的最小面 积S. 三、典型例题 思考：若匀强磁场为圆形边界，最小面积又为多少？ 2a v 　 例2、如图，一个质量为m，带电量为+q的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC区域。为了使该粒子以速度v从AC边上的N点垂直AC边飞出该三角形，可在空间加上一个平行于纸面的匀强电场，也可在适当的位置加上一个垂直于纸面向里的匀强磁场，不计粒子的重力。（1）如果加的是匀强电场，求电场强度的方向。（2）如果加的是垂直于纸面向里的匀强磁场，且此磁场也是分布在一个 正三角形区域内，已知粒子在磁 场中的运动时间为t,求 磁感应强度B的大小 及该正三角形区域磁场的最小边长。 ? 　　 C * * *