[工学]数电01.ppt

数字电子技术 主讲人：张婵娟 中南大学信息工程学院 电子科学与技术系 2．或运算——当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。 3）已知逻辑函数式画逻辑图 ≥1 1 1 A B C Y 4）已知逻辑图写逻辑函数式 ≥1 ≥1 ≥1 1 1 A B Y 三、逻辑函数的标准形式： （一）最小项： 1、最小项：在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项 Y=F(A,B,C) m0= m1= m2= m3= m4= m5= m6= m7= Y=F(A,B,C,D) m11= m9= m19= Y=F（A，B，C，D，E） ①在输入变量的任何取值下必有一个最 小项,而且仅有一个最小项的值为1 ②全体最小项之和为1 ③任意两个最小项的乘积为0 ④相邻两个最小项之和可合并为一项并消去一个不同的因子 两个最小项只有一个因子不同 m0+m1= 1.4 逻辑函数及其表示方法（13） （二）逻辑函数的最小项之和的形式： 推论：任一逻辑函数都可以用唯一最小项之和的形式表示 与--或式 或非—或非式 与非—与非式 或—与非式 1.3 逻辑函数的化简 一、逻辑函数的最简形式 与--或非式 或非—或非式 与非—与式 或—与式 最简与或式：乘积项最少，每项的因子最少 逻辑函数实现完备性：用与非门、或非门、与或非门独立地实现逻辑函数。 1.5 逻辑函数的公式化简法（2） 1.3.1 逻辑函数公式化简法 1、并项法 公式化简法就是反复利用逻辑代数的基本公式和定理消去逻辑函数中的多余乘积项和多余因子。 2、吸收法 3、消项法 4、消因子法 5、配项法 并项法 吸收法 消因子法 消项法 1.1 逻辑代数 1.2 逻辑函数及其表示方法 1.3 逻辑函数的化简 第1章 数字逻辑基础 1：算术运算：加法、减法、乘法、除法 原 则： 逢二进一 规 则：与十进制数相同 2：逻辑运算：二值逻辑 二、二进制数的算术运算与逻辑运算 概 述 一、 数制和码制 1、逻辑代数：英国数学家乔治.布尔1849提出描述客观事物因果关系的一种数学方法（布尔代数,开关代数）。 1.1 逻辑代数 1）逻辑变量：用于描述客观事物对立统 一的二个方面。 {0，1}集合，用单个字母 或单个字母加下标表示 是、非；有、无；开、关；低电平、高电平 2）基本逻辑运算 ：用于描述客观事物的三种不同的因果关系，包括与、或、非。 与逻辑举例： 设1表示开关闭合或灯亮； 0表示开关 不闭合或灯不亮， 则得真值表。 与运算——只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情 才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑。 1．与运算 若用逻辑表达式 来描述，则可写为 1.1.1 逻辑代数中的基本运算 或逻辑举例： 若用逻辑表达式 来描述，则可写为： L＝A+B 3．非运算——某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。 非逻辑举例： 若用逻辑表达式来描述， 则可写为： 1）与非：只有事物的全部条件同时具备时, 结果才不会发生。 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 Y A B 与非门真值表 Y A B 与非门的符号 4、复合逻辑运算：与非、或非、与或非、 异或、同或 1.2 逻辑变量与运算（6） 2）或非：只要事物的诸条件中有任何一个具备时,结果就不会发生。 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 Y A B 或非门真值表 ≥1 A B Y 或非门的符号 1.2 逻辑变量与运算（7） 3）与或非：只有AB或者CD同时具备时,结果才不会发生。 A B Y 与或非门的符号 C D ≥1 1.2 逻辑变量与运算（8） 与或非门