[工学]机械优化设计总复习1.ppt

* 第三章 一维有哪些信誉好的足球投注网站的最优化方法 确定最优解所在区间的进退法 要求一元函数 的极小点 ，在确定 所在的区间之后，就需要不断的缩小这个区间，直到确定 的近似解。 区间消去法原理 在有哪些信誉好的足球投注网站区间 内任取两点 ，并计算函数值 。于是将有下列三种可能情形： * * 一维有哪些信誉好的足球投注网站的插值类方法 1、牛顿法 2、抛物线法（二次插值法） * * *§4-1 梯度法 负梯度方向 是函数最速下降方向。 梯度法就是以负梯度方向作为一维有哪些信誉好的足球投注网站的方向，即 k=1,2, ··· ,n 第 四 章 无约束最优化方法 * *在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互垂直。而有哪些信誉好的足球投注网站方向就是负梯度方向，因此相邻两个有哪些信誉好的足球投注网站方向互相垂直。 图4-2 最速下降法的有哪些信誉好的足球投注网站路径 * §4-2 牛顿法 牛顿法的迭代公式 阻尼牛顿法的迭代公式 牛顿方向 * 这样，原来的牛顿法就相当于阻尼牛顿法的步长因子αk 取成固定值1的情况。 由于阻尼牛顿法每次迭代都在牛顿方向上进行一维有哪些信誉好的足球投注网站，这就避免了迭代后函数值上升的现象，从而保持了牛顿法二次收敛的特性，而对初始点的选取并没有苛刻的要求。 * §4-3 变尺度法 ( DFP 法 ) H (0) = I ， 变尺度法本质上是共轭方向法。 * §4-4 共轭方向法 共轭方向 定义： 设 A 为 n × n 阶实对称正定矩阵，有一组非零的 n 维向量 d1、 d2 、…、 dn，若满足 diT A dj 则称向量系 di ( i=1,2,…,n ) 对于矩阵 A 共轭。 * *二 鲍威尔 (Powell)法 鲍威尔法原理，如何构成共轭方向？能具体运用！ * 第五章 约束优化设计 §5-1 关于设计约束的若干概念 可行域 所有满足全部约束条件的点的集合。 * 可行点 可行域中的点，即满足所有约束条件的点。 边界点 在可行域边界上的点。 若有点 Xk 使得 则 Xk 为一个边界点。 内点 除边界点以外的所有可行点。 若有点 Xk 满足 则 Xk 为一个内点。 * 非可行域 可行域以外的区域。 非可行点 非可行域中的点，即不满足所有约束条件的点。 适时约束 若有点 X k 使某个不等式约束 gu(X) ≤ 0 的等号 成立，即 则称 g i(X) ≤ 0 为点 X k 的一个适时约束。 等式约束始终是适时约束。 * * 可行下降方向 可行方向 定义 设点 ，若对于方向 d ，存在任意小正数 δ 0 ，使得 则称 d 为 X (k) 点的一个可行方向。 X (k) 为可行域中的一个内点， X (k) 的任何方向均为可行方向。 X (k) 为可行域中的一个边界点，设 X (k) 在约束面 gi (X ) = 0 上。 * 2 可行下降方向 定义 设 d 是 的一个可行方向，即 若对于上式中的 X (k) 、 X (k+1) 存在 则称 d为 X (k) 点的一个可行下降方向。 X (k) 为可行域中的一个内点 * X (k) 点是可行域中若干约束面的交点 设 X (k) 点在约束面 gj (X ) = 0 ，j=1,2,…,J 若 d 是 X (k) 点的一个可行下降方向，则应有 可行： 下降： * * §5-2 约束优化设计的复合形法 对约束优化问题 1 确定初始复合形 选择 （n+1≤K≤2n）顶点，这 k 个顶点必须是可行点。