[工学]机械波1.ppt

波动 机械波: 电磁波: 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 波动的共同特征： 具有一定的传播速度，且都伴有能量的传 播。能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。 §10—1 机械波的几个概念 一 机械波的形成 1.机械波产生的条件： 3.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 弹性介质 波源、 2.机械波的分类： 横波、纵波 v x y 波动─是振动的传播过程. 振动─是激发波动的波源. 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。 （仅在固体中传播 ） 外形特征：交替出现波峰和波谷 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播） 外形特征：交替出现密部和疏部 二 描述波动的物理量 沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度. y O A A - 波前进一个波长的距离所需要的时间. 1.波长 ： 2.周期 ： 周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离. * 周期或频率只决定于波源的振动。 3.频率 ： 4.波速 ： 固体 液、气体 横 波 纵 波 纵 波 * 波速 只决定于媒质的性质 理论和实验证明： 介质密度 切变模量 弹性模量 体积模量 三 波线 波面 波前 波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。 波面：振动位相相同的点所构成的面。 波前：最前面的那个波面。 球面波 波线 波面 波前 波线 波面 波前 平面波 在均匀的、无吸收的介质中，波源作简 谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系。 §10-2 平面简谐波的波函数 即 波函数： 简谐波： 平面简谐波： 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . O点的振动状态 P点 P点在t时刻的位移 O点的振动方程 P点的振动状态在时间上落后于0点 P点t时刻的位移 O点t-x/u时刻的位移 波函数 平面简谐波的波函数 导出方法一： O x P 点O的振动方程 导出方法二： P点比O点落后相位 P点的振动状态在时间上落后于O点 波函数 P点在t时刻的位移 O x P 讨论: 1.沿x轴负向传播的平面简谐波波函数 P点比O点超前的相位 P点的振动状态在时间上超前O点 波函数 P点t时刻的位移 O点t+x/u时刻的位移 O x P l 2. 波动方程的其它形式 3. 质点的振动速度和加速度 二 波函数的物理意义 1. 当x=x0给定时， 表示距原点O为x0处的质点在不同时刻的位移。 — 简谐振动方程 O y—x曲线 （ 波形图） 2.当 给定时， 表示t0时刻波线上各点相对其平衡位置的位移。 O x1 x2 ?x21 波程差 同一时刻，距波源O分别为x1和x2的两质点的相位差 相位差 3.若 均变化，波函数表示所有质点位移随时间变化的整体情况即波形沿传播方向的运动情况. 波的传播是振动状态的传播；是相位传播；是波形传播。u是相位和波形的传播速度。—行波 例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. 解：方法一（比较系数法） 把题中波动方程改写成 比较得 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. 解：方法二（由物理量的定义求解） 周期为相位传播一个波长所需的时间 波长是指同一时刻 ，波线上相位差为 的两点间的距离. 1）波动方程 例2 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，已知振幅 ， ， ， 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy 轴正方向运动 . 求 解： 写出波动方程的标准式 O 2）求 波形图. 波形方程: o 2.0 1.0 -1.0 时刻波形图 3） 处质点的振动规律并做图 . 处质点的振动方程 0 1.0 -1.0 2.0 O 1 2 3 4 * * * * * * 1 2 3