[工学]材料力学基础2.ppt

* 七、轴向拉伸压缩时的强度计算 课堂练习 * 五、轴向拉压的变形分析 细长杆受拉会变长变细， 受压会变短变粗 d L P P d-Dd L+DL 长短的变化，沿轴线方向， 称为纵向变形 粗细的变化，与轴线垂直， 称为横向变形 * 1、纵向变形 P P P P 实验表明 变形和拉力成正比 引入比例系数E，又拉杆的轴力等于拉力 N 五、轴向拉压的变形分析 * E 体现了材料的性质，称为材料的拉伸弹性模量，单位与应力相同 称为胡克（虎克）定律 显然，纵向变形与E 成反比，也与横截面积A 成反比 EA 称为抗拉刚度 为了说明变形的程度，令 称为纵向线应变，显然，伸长为正号，缩短为负号 五、轴向拉压的变形分析 * 也称为胡克定律 称为胡克（虎克）定律 θ 五、轴向拉压的变形分析 * 2、横向变形 P P P P 同理，令 为横向线应变 实验表明: 对于同一种材料，存在如下关系： 五、轴向拉压的变形分析 * 称为泊松比，是一个材料常数 负号表示纵向与横向变形的方向相反 最重要的两个材料弹性常数，可查表 五、轴向拉压的变形分析 * F B C D P 例、设横梁CF为刚性，BC为铜杆，DF为钢杆，两杆长度分别为l1、 l2 ，横截面积为A1、 A2 ，弹性模量为E1、 E2 ，如果要求CF始终保持水平，试确定x。 保持水平的含义是两根拉杆的变形量、即伸长量相同 五、轴向拉压的变形分析 * B C D P F 对横梁做受力分析 两根拉杆均为二力杆 P O 五、轴向拉压的变形分析 * 课堂练习：P100：7 、8、10 作业：9、12 五、轴向拉压的变形分析 * 由前面的讨论可知，杆件的应力与外力和构件的几何形状有关，而杆件的变形却与材料的性质有关。 因此，有必要研究材料的力学性能。这种研究可以通过实验进行。 1、低碳钢和铸铁拉伸、压缩时的力学性能 在工程上使用最广泛，力学性能最典型 六、拉伸压缩时材料的力学性能 * # 实验用试件 标点 L0 标距 d0 （1）材料类型： 低碳钢： 灰铸铁： 塑性材料的典型代表； 脆性材料的典型代表； （2）标准试件： 标距： 用于测试的等截面部分长度； 尺寸符合国标的试件； 圆截面试件标距：L0=10d0或5d0 六、拉伸压缩时材料的力学性能 * # 低碳钢拉伸实验曲线 屈服极限： 强度极限： O P D L Pe Pp Ps Pb 线弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段 冷作硬化 延伸率： 断面 收缩率： 弹性极限和比例极限 PP, Pe 六、拉伸压缩时材料的力学性能 * a E=tga O1 O2 f1(f) 低碳钢拉伸 应力应变曲线 D(ss下) (se) B C(ss上) A(sp) E(sb) g a Ey= tga s (MPa) 200 400 e 0.1 0.2 O 低碳钢压缩 应力应变曲线 六、拉伸压缩时材料的力学性能 * s e O s bL 灰铸铁的 拉伸曲线 s by 灰铸铁的 压缩曲线 a a = 45o~55o 剪应力引起断裂 六、拉伸压缩时材料的力学性能 * 1 2 3 O s e A 0.2% S s0.2 4 10 20 30 e(%) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 s(MPa) 其它塑性材料拉伸应力应变曲线 六、拉伸压缩时材料的力学性能 * 塑性材料和脆性材料力学性能比较 塑性材料 脆性材料 断裂前有很大塑性变形 断裂前变形很小 抗压能力与抗拉能力相近 抗压能力远大于抗拉能力 延伸率 δ 5% 延伸率 δ 5% 可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工 适合于做基础构件或外壳 材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件的改变而改变 六、拉伸压缩时材料的力学性能 * 七、轴向拉伸压缩时的强度计算 1、材料的极限应力 塑性材料为屈服极限 脆性材料为强度极限 材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材料所能承受的最大应力值。 所谓正常工作，一是不变形，二是不破坏。 * 屈服极限 强度极限 A3 钢： 235 MPa 372-392 MPa 35 钢： 314 529 45 钢： 353 598 16Mn： 343 510 简表： 七、轴向拉伸压缩时的强度计算 * 2、工作应力 工程实际中是否允许 ？ 不允许！ 前面讨论杆件轴向拉压时截面的应力是构件的实际应力——工作应力。 工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成的构件的工作应力是相同的。 对于同样的工作应力，为什麽有的构件破坏、有的不破坏？显然这与材料的性质有关