[工学]材料力学10—压杆稳定.ppt

各种支承压杆临界载荷的通用公式 一端自由，一端固定 ?＝2.0 一端铰支，一端固定 ?＝0.7 两端固定 ?＝0.5 两端铰支 ?＝1.0 ? 支承对压杆临界载荷的影响 确定临界载荷的平衡方法 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 (? l)2 ?2EI FP cr = 第10章 ? 柔度 非弹性屈曲 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 柔度 非弹性屈曲 ? 问题的提出 ? 三类不同的压杆 ? 柔 度 ? 临界应力总图 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 问题的提出 能不能应用 欧拉公式计算 四根压杆的临 界载荷？ 四根压杆是 不是都会发生 弹性屈曲？ 材料和直径 均相同 柔度、非弹性屈曲 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 三类不同的压杆 细长杆—发生弹性屈曲 中长杆—发生弹塑性屈曲 ? 粗短杆—不发生压杆稳定的问题， 而发生屈服强度的问题。 柔度 非弹性屈曲 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 柔 度 对于弹性屈曲,必须有 ?p—比例极限 柔 度—影响压杆承载能力的综合指标。 柔度 非弹性屈曲 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 定义 —柔度（长细比） (Slenderness) —截面的惯性半径 ? 柔 度 柔度 非弹性屈曲 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 细长杆 中长杆 粗短杆 ? 临界应力总图 柔度 非弹性屈曲 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 细长杆—发生弹性屈曲 (???p) ；欧拉公式 ? 中长杆—发生弹塑性屈曲 (?s? ? ?p)；经验公式 ? 粗短杆—不发生屈曲，而发生 屈服 (? ?s)；强度问题 柔度 非弹性屈曲 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ?cr＝ ?0－k ? 2 －中长杆与粗短杆都适用 对于结构钢,临界应力总图 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ?临界应力总图 对于结构钢,临界应力总图 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 细长杆—发生弹性屈曲 (???P) ；用欧拉公式计算 中长杆、粗短杆—发生弹塑性屈曲或屈服(0? ? ?P)；使用抛物线经验公式计算 ? 压杆失效与 稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 安全因数法 ? 临界应力计算 ? 算 例 ? 失效分析的重要意义 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 安全因数法 nw ? ?n?st nw = — — 工作安全因数 ?cr ?w ?cr＝ — — 临界应力 Fcr A ?w ＝ — — 工作应力 Fw A 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 ? 临界应力计算 ?cr＝ — — 临界应力 Fcr A 细长杆： ?cr＝ — ?2E ?2 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 弹性屈曲失效 第10章 对于铸铁、铝合金、木材,临界应力 ? 临界应力计算 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 中长杆发生弹塑性屈曲失效; 粗短杆发生强度失效. 中长杆： ?cr＝ a - b? 粗短杆： ?cr＝ ?s (?b) 第10章 －中长杆与粗短杆都适用 对于结构钢,临界应力 ? 临界应力计算 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 中长杆发生弹塑性屈曲失效; 粗短杆发生塑性屈服失效. 第10章 ? 算例一 1.分析:哪一根 压杆的临界载荷 比较大； 2.已知： d =160 mm、 E =206 GPa , 求：二杆的 临界载荷 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大： Fcr= ?crA , ?=? l / i , I A ? i= =d /4 ?a=20/d , ?b=18/d . Fcr(a) Fcr(b) ? 算例一 压杆失效与稳定性设计 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计 第10章 2.已知：