[工学]材料力学M2_302304584.ppt

? 内力 ? 内力主矢与内力主矩 ? 内力分量 ? 内力的正负号规则 ? 内力分量 在确定的坐标系中,轴力、剪力、扭矩、 弯矩及其可能产生的变形效应。 ? 叠加原理 ? 总体平衡与局部平衡的概念 ? 内力与外力的相依关系 ? 平衡微分方程 在一定条件下，杆件所有内力分量作用的效果，可以视为各个内力分量单独作用效果的叠加。 ? 总体平衡与局部平衡的概念 刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。 ? 平衡微分方程 考察 dx 微段的受力与平衡 ? 剪力图和弯矩图 ? 刚架的内力图 ? 杆件在复杂载荷作用下的内力图 ? 剪力图和弯矩图 ? 根据平衡微分方程可以确定FQ、M 的变化图形。 ? 面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分量—轴力、剪力和弯矩。 (1) 无需建立坐标系； (2) 控制面、平衡微分方程； (3) 弯矩的数值标在受拉边; (4) 轴力、剪力画在里侧和外侧均可， 但需标出正负号； (5) 注意节点处的平衡关系。 ? 结论与讨论 ? 一个重要概念 ? 三个微分方程 ?一套方法 ? 内力图 ? 剪力图和弯矩图 ? 内力图 ? 根据平衡，可以确定控制面上FQ、M 数值,确定函数变化区间； ? 内力图 （3）应用微分方程，确定控制面之间的FQ 、M 图形。 绘制FQ、M 图的方法 （1）建立FQ -x、M-x 坐标系； （2）确定控制面及其上之FQ 、M 值，并标在 FQ -x、M-x 坐标中； ? 内力图 q(x) q(x) q(x) q(x) 例题一 x Q FQ x qa/2 qa/2 FQ FQ M x M x ? 内力图 FQ q(x) q(x) 例题二 x FQ x FQ qa ? 内力图 FQ M x M x qa2/2 qa2 q(x) q(x) q(x) q(x) FQ q(x) q(x) ? 内力图 例题三 FQ q(x) q(x) ? 刚架的内力图 ? 内力图 刚架的组成 —横梁、立柱 与刚节点。 立柱 刚节点 横梁 ? 内力图 无关 FQ FQ 有关 特 点 ? 内力分量的正负号与观察者位置的关系： 无关 FN FN ? 内力图 与观察者位置无关 FN FN 与观察者位置有关 FQ FQ 与观察者位置无关 ? 内力图 刚架内力图的画法 ? 内力图 节点处的平衡关系 ? 内力图 FN FN FQ FQ M M FN FQ FN FQ M M 刚架内力图 N FN qa/2 qa/2 N FN FN Q FQ Q qa qa/2 FQ FQ M M qa/2 qa/2 qa2/2 qa2/2 qa2/2 qa2/2 FN FQ qa2/2 qa2/2 例题四 ? 内力图 ? 杆件在复杂载荷 作用下的内力图 ? 内力图 (3)怎样确定各个内力分量数值都比较大的横截面？ 关于复杂载荷内力图， 请注意下面几个问题： (1)怎样将复杂的空间荷载分解为三个平面荷载？ (2)怎样画轴力图和扭矩图？ ? 内力图 第2章 杆件的内力分析 结 论 ? 结论与讨论 * * 基础篇(2) 材料力学 清华大学 殷雅俊 * 返回主目录 第2章 杆件的内力分析 ? 引 言 ? 平衡微分方程 ? 内力图 ? 结论与讨论 第2章 杆件的内力分析 ? 引 言 第2章 杆件的内力分析 ? 引 言 ? 内力 ? 引 言 ? 内力 弹性体受力后，由于变形，其内部各点均会发生相对位移，因而产生相互作用力。 F1 F3 F2 Fn ? 引 言 弹性体内力的特征: (1)连续分布力系 (2)与外力组成平衡力系(特殊情形下内力本身形成自相平衡力系) F1 Fn F3 F2 ? 引 言 ? 内力主矢与内力主矩 ? 引 言 F1 FR F3 M F1 Fn F3 F2 分布内力 内力主矢与主矩 ? 引 言 ? 内力主矢与内力主矩 ? 内力分量 ? 引 言 FR FN FQ M MB Mx ? 引 言 ? 内力的正负号规则 ? 引 言 ? 内力的正负号规则 同一位置处左、右侧截面上内力 分量必须具有相同的正负号。 FQ FQ FN FN ? 引 言 ? 平衡微分方程 第2章 杆件的内力分析 ? 平衡微分方程 ? 叠加原理 ? 平衡微分方程 ? 叠加原理 y x z FP1 FP2 FR M Mz My Mx FQ y FQ z FN FQ ? 平衡微分方程 ? 总体平衡与局部平衡的概念 ? 平衡微分方程 FQ ? 平衡微分方程 ? 内力与外力的相依关系 ? 平衡微分方程 ? 平衡微分方程 ? 内力与外力的相依关系 ? 某一截面上