[工学]材料力学第五章ppt.ppt

求图示外伸梁中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截面上的内力 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 突 变 规 律 作图示梁的内力图 §5.3 平面刚架和曲杆的内力图 规律小结: 1、计算剪力和弯矩时，可只取横截面一边外力较 少，（或者外力较简单）的梁段为研究对象，以便简化运算。 2、横截面上的剪力在数值上等于所取研究部分中所有竖向力的代数和。 横截面上的弯矩在数值上等于所取研究部分中外力对此截面形心的力矩代数和 A B FA FB x 请注意弯矩图的纵坐标方向 问题：剪力图的斜率是什么； 弯矩图的斜率是什么； 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图. 例题 5.5 ? X kN kNm 剪力图上某点的切线斜率等于该处荷载集度q的大小； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力Q的大小； 图示外伸梁, 试作剪力图和弯矩图. A B 例题 5.6 ? 35kN 25kN X1 X2 2.5 kN kNm 从剪力图和弯矩图的形状可得: （1）集中力作用处，反映于弯矩图，使其两侧斜率不同，出现尖角；而且剪力发生突变，突变量等于该集中力的大小； （2）集中力偶作用处，剪力图无变化，而弯矩图发生突变，突变量等于集中力偶的大小； 简易作图法: 利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作图的方法。 [例5.7] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。 特殊点:端点、分区点（外力变化点）、支座位置 解: 利用内力和外力的关系及 特殊点的内力值来作图。 a a qa q A 5.5 连续曲线法作梁的内力图 F L/2 L/2 A B 这两种受力情况下的剪力图和弯矩图一定要熟记。 剪力为零处弯矩取得极值 例题 5.8 5.9 ? 剪力图 弯矩图 剪力图 弯矩图 Q M Q（KN） M（KN.m) + - + ? 例题 5.10 ? 1、集中力作用处，剪力图发生突变， 弯矩图斜率也会变，并出现尖角。 2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变， 大小与M同，剪力图不发生变化。 例题 5.11 ? kN kNm 剪力图 弯矩图 4.5 1.5 5.5 kN kNm 例题 5.12 ? 用直接法作图示梁的内力图 例题 5.13 ? kNm kN * * 第五章 弯曲内力 四川大学锦城学院 主讲：郭慧珍 §5-1 平面弯曲的概念 一、概述：工程中常见到一种构件，它们所承受的外力垂直于杆轴线，使杆件发生弯曲变形。 桥板 墙 楼板 1、弯曲：垂直于杆件轴线的外力作用下使其发生的 变形。 2、梁：以弯曲为主要变形的杆件，称之为梁。 轴线是直线的称为直梁，轴线是曲线的称为曲梁。 3、平面弯曲：梁变形后的轴线所在平面与外 力所在平面相重合。 平面弯曲的力学模型 F q FA FB 纵向对称面 4、对称弯曲：构件的几何形状、材料性能和外力作用均对称于杆件的纵对称面。 X 杆轴 纵向对称面 F1 F1 FA FB 5.1.1、梁的计算简图 5.1 梁弯曲的基本概念 曲梁（拱） 直角刚架 刚架 均匀分布荷载 线性(非均匀)分布荷载 分布荷载 Me 集中力矩 集中力 5.1.2 作用在梁上的载荷形式 均匀分布力矩 1、梁的支座简化 固定铰支座 XA YA MA 可动铰支座 固定端支座 5.1.3 梁的约束及支反力 梁按支承方法的分类 悬臂梁 简支梁 外伸梁 固定梁 连续梁 半固定梁 5.1.5 梁的分类 静定梁 超静定梁 刚架 弧形梁（曲梁） 常见的特殊梁：组合梁 如：由型钢与混凝土组合而成的梁式结构 §5-2 梁弯曲的内力 下面我们通过一个例题来说明梁弯曲时的内力。如图所示，一个简支梁，其上分别作用着两个集中力F1=F，F2=F的作用，现在要我们求梁m-m截面上的内力。 F1=F F2=F A B x D m m x C RA RB a 、剪力和弯矩的概念： F1=F F2=F A B x D m m x C RA RB a 分析：以前我们在拉压，剪切和扭转部分曾经讲过，无论对何种杆件，受到何种外力的作用，如果要求解横截面上的内力，都采用截面法。 (一)、 求支反力RA ，RB (二)、求截面m-m上的内力（采用截面法） x F RB Q M F1=F F2=F A B x D m m x C RA RB a (二)、求截面m-m上的内力（采用截面法） 由此图可知：要保持左 半部分的平衡，在截面m-m 上必须有一个方向向下的力 Ｑ .（即为剪力） 同时必须有一个逆时针方向转动的力