[工学]水利工程经济-第3章.ppt

3.1 资金时间价值 一、资金的时间价值的概念 1、概念 资金随时间的延续而产生的增值称为资金的时间价值。或指一定量的资金在生产过程中随着时间的推移具有增值的能力。 2.条件 资金的数量； 资金必须在生产活动中。 3.来源 3.1 资金时间价值 4.特征 今天的一百元不等于明天的一百元，不同位置 的资金不能进行资金的运算和比较大小。 1）资金具有增值的能力，随着时间的变化其价值也发生变化； 2）不同时间、不同位置的资金不能进行资金的运算和比较大小。 3）资金的时间价值与资金的票面值不同 4）资金的时间价值与通货膨胀不同——货币贬值。 3.1 资金时间价值 5.资金时间价值的表现形式： 利润：由生产和经营部门产生，是投资者得到的报酬 利息：是取得资金使用权而应付的报酬，或让渡资金使用权所取得的回报。 6.衡量尺度 社会平均资金收益率 银行利率 3.1 资金时间价值 二、利息的概念与计算 1、利息的概念 利息是指资金所有者出让资金使用权而获得的报酬，或资金使用者为取得资金使用权而付出的代价。 2、利息的表现形式 3、利息率 4、利息的计算方式 单利 复利 3.1 资金时间价值 三、考虑资金时间价值的必要性 3.1 资金时间价值 四、等值 不同时间、不同量的资金具有相等的价值 。 3.2 资金流程图与计算基准年 一、现金流量图 将一个投资系统的现金流量，按照其发生的时间，画在一张带有时间刻度的水平上。 3.2 资金流程图与计算基准年 二、计算基准年 系统折算的起点。 规范规定：基准年选择在工程建设的第1年的年初 3.3 复利的基本计算公式 一、基本计算公式通用符号 i ——利率； n ——计息期数； P ——现在值，本金； F ——将来值，本利和，即相对于现在值的任何以后时间 的价值； A ——等额年金，支付系列中在各计息期末的资金值。 G——等差年金（或梯度），资金构成等差系列，相临两期资金支出或收入的差额。 3.3 复利的基本计算公式 二、复利基本计算情况 一次支付、等额均匀系列、等差系列、等比系列。 三、基本计算公式 （一）一次支付系列 一次支付本利和公式推导 一次支付本利和公式推导 一次支付本利和公式推导 3.3 复利的基本计算公式 例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和 F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元 3.3 复利的基本计算公式 3.3 复利的基本计算公式 2.一次支付现值公式 3.3 复利的基本计算公式 1.等额支付系列复利公式 例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？ 解： 2.等额支付系列积累基金公式 3.等额支付系列资金现值公式 4.等额支付系列资金回收公式 1.等差系列本利和公式 例： 等额系列 例： 等额系列 3.3 复利的基本计算公式 1、问题的提出 设月利率为1%，本金1000元，存期一年，求本利和。 （1）按月为单位计算利息 F=1000（1+1%）12=1126.8 （2）按年计算利息 F=1000（1+12%）1=1120 3.3 复利的基本计算公式 2、实际利率 计算利息周期单位与利率的时间单位相同，称此利率为实际利率，一般为年利率。 3、名义利率 当利率的时间单位与计算利息周期的时间单位不相同时，把相应利率乘上一年内的计息次数，得到的利率为名义利率。 如：月利率为1%，年名义利率为12%。 年利率为10%： 按年计息，则10%为年实际利率； 按季度计息，则10%为名义利率。 3.3 复利的基本计算公式 4、名义利率与实际利率的关系设年利率为r，本金p元，存期一年，年内计息m次，求本利和。 解：设年利率r为名义利率 以m次计息为单位的实际利率为：im=r/m 则年本利和F1=P(1+r/m)m 设年实际利率为i，则年本利和F2=P(1+i)1 因为：F1=F2，即：P(1+r/m)m =P(1+i)1 所以： 3.3 复利的基本计算公式 1、基本公式的适应条件:公式～现金流量图 2、资金的位置： P、F——相对，在开始与终了。 A—P的年末，与F同一位置。 3、一、二种情况6个公式，三对因子。 4、N——无穷大 3.3 复利的基本计算公式 5、连续复利 ： 年内计息m次，m →∞ ；△t →0，r为名义利率 将i=er-1带入以前的公式即可. 如：一次支付情况 F=Penr 3.3 复利的基本计算公式 解法一：利用一次支付公