第四章-微波网络.pptVIP

第四章 微波网络 4.1 引言 微波网络理论是微波工程中的强有力的工具。传输线理论对于均匀传输线和简单不均匀的电路问题提供了一些有用的方法(V、I~z)，导波理论分析了各种结构形式的传输线内的场的模式(E、H~x、y、z)，但是对于结构复杂的微波元件和微波电路，上述两章所提供的方法就显得不够用了。随着集成度的提高，微波部件的结构愈来愈紧密，微波元件内部的电磁场数值计算的研究吸引了研究人员的兴趣。原则上，根据电磁场理论和相应的电磁场数值计算软件可以分析复杂微波元件内部的场结构和外部特性。但是，如果我们不关心微波元件内部的场分布，而只对其外部特性感兴趣，那么可以依据微波网络理论得出非常有价值的结果，用以指导微波电路的分析、设计与综合。从场的理论也可以导出具体微波元件的网络特性。微波网络与场的理论相互结合，相互补充，使我们对微波电路的理解更加全面深入。 微波网络可按下述几个特征予以分类：线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。 所谓线性指的是，微波网络中所包含的电阻、电容、电感、电阻率、电容率、导磁率等参数均不随外加电场或磁场强度的变化而改变。实际上，非线性现象是不可避免的，但是线性网络的分析计算比非线性网络的分析计算要容易得多，因此我们总是用线性网络去近似地描述实际的微波网络，有时将非线性网络分解为若干个状态，每一个状态都用线性网络的方法处理，如微波开关、微波限幅器就可分解为高、低功率，开、关两个状态。另一种关于线性与非线性的理解是：当微波网络使信号频率发生改变时称该网络为非线性网络。这一说法与前述关于线性、非线性的说法是相容的。本章将仅限于线性微波网络。 所谓有源与无源有几种不同的理解：其一是系统外是否有能量注入，例如直流能量转化为微波能量，或一个微波频率的能量转化为另一个微波频率的能量；其二是指微波电路中是否包含固态微波器件。 这方面的认识尚不统一。本书中所用有源和无源两词与英文中的Active和Passive两词相对应，倾向于前述第一种说法。 所谓有耗与无耗，指的是电路中是否包含有损耗的器件、元件。所谓互易网络指的是不包含非互易媒介（如铁氧化材料、等离子材料）的无源网络。理论上，由微波网络的无源、互易、无耗等特性可以引出许多有意义的结论。  式中，S＝E×H﹡/2，ω是角频率， 和 分别是磁场和电场能量密度的时间平均值，E是电场，H是磁场，J=?E，?是电导率，这里我们假设在微波网络中没有外加的电流源。 于是式（4.2.1）左端的面积分仅在参考面T1、T 2、…Tn处有效，而在其余的导体表面上的积分为零，那么 式（4.2.1）的右端两项积分分别为体积V内平均磁能Wm与电能We之差和平均损耗功率Pl，因此式（4.2.1）写作 为了导出微波网络的互易定理，需要引用电磁场的互易定理。 考虑线性、各向同性媒质中有两组相同频率的源Je1、Jm1和Je2、Jm2，下角标e和m分别表示电流源和磁流源，Je1、Jm1产生的场为E1和H1，Je2、Jm2产生的场为E2和H2，在第1章中曾导出式（1.11.6）,即 其中，S是包围体积V的封闭曲面。为了书写方便，现将两组场记作E、H 和E′、H’。若体积V内无源，则〈1，2〉=〈2，1〉=0，于是式（1.11.6）变为 式中，vi、ii 、vi′ 和ii＇是归一化电压、电流。这就是无源微波网络的互易定理的具体形式之一。 用非归一化电压电流写出的微波网络的互易定理为 对于一个无耗的一端口网络，其输入电抗或输入电纳对频率的导数总是正的，这称作福斯特电抗定理。无源无耗媒质区域中的电磁场方程为组为 利用矢量恒等式 将式（4.2.16）和式（4.2.19）代入到式（4.2.18），得 将体积V内对场的积分变为储能We和Wm，并设法将S1面上对场的积分变换为电压和电流，为此应用式（4.2.3）（场与归一化电压电流关系）和式（4.2.4）（归一化条件），且式（4.2.4）取负号，得 对于无耗单口网络，其输入电抗X或输入电纳B与电压电流的关系为 将式（4.2.26）和式（4.2.27）代入到式（4.2.24）中，得 n端口线性网络的非归一化阻抗矩阵和导纳矩阵给出了非归一化的电压和电流之间的关系，即 T表示转置。[Z]为非归一化阻抗矩阵，它是n阶方阵 Zii为除第i端口外，其余各端口的电流都为零（开路）时第i端口的电压与电流之比，即除第i端口外，其余各端口开路时第i端口的输入阻抗。Zij是除第j端口外，其余各端口均开路时第i端口的电压与第j端口的电流之比，即除第j端口外，其余各端口开路